鸽巢原理1.ppt

鸽巢原理1.ppt鸽巢问题(一) 第五单元数学广角──鸽巢问题规则: 1、围着椅子站好,准备开始游戏。 2、随着音乐响起,围着椅子走动。 3、音乐停止,快速抢一把椅子坐下。 4、没抢到椅子的同学出局。把4支笔放进 3个笔筒里,怎么放,有几种不同的放法? 第四种第三种第二种第一种笔筒 3笔筒 2笔筒 1方法探讨简单的抽屉原理探讨简单的抽屉原理我我发发现现了了(4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1) 总有一个笔筒里至少放进( )支笔。 2 如果每个笔筒里只放 1支笔,最多放 3支。剩下的 1支还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进 2支笔。假如一个鸽舍里飞进一只鸽子, 5个鸽舍最多飞进 5只鸽子,还剩下 2只鸽子。所以,无论怎么飞, 至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。 7只鸽子飞回 5个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子? “鸽巢原理”又称“抽屉原理”,最先是由 19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。把7本书放进 3个抽屉,不管怎样放,总有一个抽屉至少放进几本书?如果把 8本书放进 3个抽屉呢? 9本书呢? 10 本书呢? 12 本书呢? 100 本书放进 30 个抽屉呢? 7÷ 3=2 (本) …… 1(本) 8÷ 3=2 (本) …… 2(本) 9÷ 3=3 (本) 10 ÷ 3=3 (本) …… 1(本) 12 ÷ 3=4 (本) 100 ÷ 30=3 (本) …… 10 (本) 2+1=3( 本) 2+1=3( 本) 3 本 3+1=4( 本) 4 本 3+1=4( 本) 你知道吗? 世界上任何 13 人中,至少会有 2名成员在同一个月过生日。为什么? 你知道吗? 李叔叔参加飞镖比赛,投了 5镖,成绩是 41 环。李叔叔至少有一镖不低于几环?