《医学统计学》复习资料与习题答案.doc

26 教学提要(一) 《医用统计学》基本概念 1 、变异:宇宙中的事物, 千差万别, 各不相同。即使是性质相同的事物, 就同一观察指标来看, 各观察指标(亦称个体)之间, 也各有差异, 称为变异。同质观察单位之间的个体变异, 是生物的重要特征, 是偶然性的表现。 2、变量: 由于生物的变异特性, 使得观察单位某种指标的数值互相不等, 所以个体值称为变量值或观察值。 3 、总体:即根据研究目的确定的同质的研究对象的全体。更确切地说, 是性质相同的所有观察单位的某种变量值的集合。 4 、样本: 即从总体中抽取一部分作为观察单位进行观察,这部分观察单位称为样本。为了使样本对总体有较好的代表性, 抽样必须遵循随机化的原则, 即总体中每一观察单位均有相同的机会被抽取到样本中去。 5 、计量资料(数值变量资料): 对每个观察单位用定量方法测定某项指标量的大小, 所得的资料称为计量资料, 一般有度量衡等单位。 6、计数资料( 分类变量资料): 将观察单位按某种属性或类别分组, 所得各组的观察单位数, 称为计数资料。可分为二项式或多项式分类变量。 7、等级资料: 将观察单位按某种属性的不同程度分组, 所得各组的观察单位数, 称为等级资料。这类资料与计数资料不同的是: 属性的分组有程度的差别, 各组按大小顺序排列; 与计量资料不同的是:每个观察单位未确切定量, 因而称为半定量资料。 8、抽样误差: 由于总体中各观察单位间存在个体差异, 抽样研究中抽取的样本, 只包含总体的一部分, 因而样本指标不一定等于相应的总体指标, 这种样本统计量与总体参数间的差别称为抽样误差。(二) 统计工作的基本步骤 1 、设计: 这是关键的一步。要求科学、周密、简明。 2 、搜集资料: 要求完整、准确、及时。医学统计资料的来源主要有三个方面:(1) 统计报表; (2) 日常医疗工作的原始记录和报告卡片; (3) 专题调查 3 、整理资料: 核查资料; 按性质或数量分组, 拟定整理表。 4 、分析资料: 包括指标的计算、统计图表的绘制, 用统计方法如参数估计、假设检验等对资料作统计分析。(三) 计量资料的分析 1、平均数: 用以描述同质计量资料频数分布的集中趋势, 反映一组变量值的平均水平, 是一组变量值的代表值。(1) 算术均数: 简称均数。用于描述对称分布( 特别是呈正态分布) 的变量值的平均水平。直接法:? x=? x/n 27 加权法: ? x= ?? x/ ??= ?? x/n 要点: 频数表的制作(2) 几何均数:用G 表示。用于描述变量值呈等比数列, 或呈对数正态分布或近似对数正态分布资料。直接法:G=??x 1x 2?x 3???????x n,G =lg -1(? lgx/n ) 加权法:G =lg -1(?? lgx/ ??) (3) 中位数和百分位数: 中位数是一组从小到大顺序排列的变量值, 位于中间位置的数值, 亦称为位置平均数, 代号为 M。多用于描述偏态分布资料, 或分布不明资料, 或一端或两端无确定数值的开口资料的集中趋势。百分位数代号为 P X, 是一种位置指标。小样本资料中位数计算方法:当n 为奇数时 M =X (n+1/2) 当n 为偶数时 M =[X (n/2) +X (n/2+1) ] 大样本资料中位数和百分位数计算方法:P X=L +I(n?x%-?? L) 2 、变异指标(1) 全距:R, 亦称极差。即一组变量值中最大值与最小值之差。(2) 标准差: 是最常用来衡量变量值间离散程度的变异指标。总体标准差代号?, 样本标准差代号s。运用:”用来描述正态分布资料的变异程度。当资料呈正态或近似正态资料时往往将均数与标准差同时写出:?X? S, 表示均数的代表性。(3) 变异系数: 又称离散系数。代号为 CV。 CV= 运用: 比较均数相差悬殊的几组资料的变异程度; 比较度量衡单位不同的几组资料的变异程度。 3 、正态分布及其应用(1) 正态分布: 是医学和生物学中最常见的总体频数分布, 以均数为中心, 对称, 两侧逐渐下降, 两端永远不与横轴相交。正态分布用 N(?,? 2) 表示, 为了应用方便, 常对变量 X作 u=( X-?)/ ?变换,使?=0, ?=1, 则正态分布转换为标准正态分布( 或呈 U 分布),用N (0, 1) 表示。特征: 均数处最高; 以均数为中心, 左右对称; 有两个参数:?和?; 态曲线下的面积分布有一定规律: 变量值范围正态曲线下面积( 变量值出现的概率) ?? ? % ?? ? % ?? ? % (2) 正态分布的应用: 常用于估计频数分布情况; 制定正常值范围。正常值: 指正常人的各种生理常数。当资料呈正态分布时, 最常用 X?