黄冈市2013年九年级4月份调研考试数学试题附详细答案.doc

黄冈市2013年九年级4月份调研考试数学试题附详细答案.doc数学试卷( A )答案一、选择题 1—4 ACBD 5—8 BCAC 二、填空题 ? 10. 2 4( 1) x? 11. 3 12. 2 13. 4 14. 2 15. -2或1 三、解答题 16. 解: 4 3 4 2 1 x x x x ???? ??>①<②解不等式①得, x>12分解不等式②得, x>54分所以原不等式组的解集为 x>56分 17. 证明:如图,过点 D作 DG ∥ AB 交 AC 于 G. ∵△ ABC 是等边三角形∴∠ GDC= ∠ ABC= ∠ C=60 °, AC=BC ∴△ CDG 是等边三角形∴ DG=CD=CG ,∠ AGD=120 ° ∴ BD=AG ∵ CD=BE ∴ BE=DG 又∵△ BEF 是等边三角形∴∠ EBF=60 ° ∴∠ EBD= ∠ DGA=120 ° ∴△ EBD ≌△ DGA ∴∠ EDB= ∠ CAD. (方法不唯一:如连接 FC ,证△ CAD ≌△ BDE ,可得;或连接 AE ,证△ AEB ≌△ ACD , 可得△ AED 是等边三角形,得∠ ADE=60 ° ,即∠ ADC+ ∠ EDB=120 ° ,又∠ ADC+ ∠ DAC=120 ° ,可得∠ EDB= ∠ CAD. ) 18. (1 )立定跳远距离的极差 31cm, ……… 1分立定跳远得分的众数是 10分, ……… 2分立定跳远得分的平均数是 分; ……… 4分(2) 120 人……………………………… 7分 19. 解:画出树状图如下: 由以上分析,一共有 12 种等可能的结果,其中乙被选中的有 6 种,所以乙被选中的概率是 6 1 12 2 ?. (用列表法参照给分) 开始甲乙丙丁乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙 20. 解:设该学校九年级学生有 x 人,依题意列方程: 1936 1936 80% 88 x x ???去分母得: 1936( 88) 2420 x x ? ?解得: 352. x?经检验 352. x?是原分式方程的解且符合题意。即该学校九年级学生有 352 人。 21. 解:(1) DF 与⊙O 相切. 连接 OD, CD ∵ BC 是⊙O 的直径. ∴∠ BDC=90 °. ∵△ ABC 是等边三角形.∴ AD=BD ∵ BO=OC ∴ OD//AC ∴∠ OD F+∠ CFD=180 °∵ DF ⊥ AC ∴∠ DFC=90 ° ∴∠ ODF=90 °∴ DF 与⊙O 相切…… 4分(2) ∵△ ABC 是等边三角形. ∴∠ A=60 ° AB=AC=BC ,在 Rt △ ADF 中, AF= 12 AC .又∵ AD= 1 1 . 2 2 AB AC ?∴ AF= 14 AC, ∴ CF= 34 AC ∵ FH ⊥ AC. ∴在 Rt △ CFH 中, ∴3 sin . 2 FH FCH FC ? ??∴ 2 3 2 3 8 3 4 . 3 3 3 CF FH ? ???∴ 4 4 8 3 32 3 ......8 3 3 3 9 BC CF ? ???分 22. 解: 如图