（精讲）一元一次方程应用题归类总汇[1].doc

（精讲）一元一次方程应用题归类总汇[1].doc1 一元一次方程应用题 1. 和、差、倍、分问题: (1 )倍数关系:通过关键词语“是几倍,增加几倍,增加到几倍,增加百分之几,增长率……”来体现。(2 )多少关系:通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。例. 根据 2001 年3月 28 日新华社公布的第五次人口普查统计数据,截止到 200 1年 11月1日0时, 全国每 10 万人中具有小学文化程度的人口为 35701 人,比 1990 年7月1 日减少了 % , 1990 年6月底每 10 万人中约有多少人具有小学文化程度? 分析:等量关系为:两年的百分比之间的关系为: 90 年的- % =01 年的解:设 1990 年6 月底每 10 万人中约有 x 人具有小学文化程度 X÷ 100000- % =35701 ÷ 100000 1. 某校共有学生 1049 人,女生占男生的 40% ,求男生的人数。 2. 两个村共有 834 人,甲村的人数比乙村的人数的一半还少 111 人,两村各有多少人? 3. 两组工人, 按计划本月应共生产 680 个零件, 实际第一组超额 20%、第二组超额 15 %完成了本月任务, 因此比原计划多生产 118 个零件。问本月原计划每组各生产多少个零件? 2. 等积变形问题: “等积变形”是以形状改变而体积或面积不变为前提。常用等量关系为: ①形状面积变了,周长没变; ②原料体积=成品体积。例. 用直径为 90mm 的圆柱形玻璃杯( 已装满水) 向一个由底面积为 125 125 2? mm 内高为 81mm 的长方体铁盒倒满水时,玻璃杯中的水的高度下降多少 mm ?(结果保留整数??3 14 . ) 分析:等量关系为:圆柱形玻璃杯倒出的水体积=长方体铁盒的体积解:玻璃杯中的水的高度下降多少 x mm 290 125 125 81 2 x?? ?? ??? ?? ? 1. 一个长方形的周长长为 26cm , 这个长方形的长减少 1cm , 宽增加 2cm , 就可成为一个正方形, 设长方形的长为 x cm ,可列方程是 2. 在一只底面直径为 30 厘米,高为 8 厘米的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为 10厘米的圆柱形空容器里,圆柱形容器中的水有多高? 3. 将棱长为 20cm 的正方体铁块锻造成一个长为 100cm ,宽为 5cm 的长方体铁块,求长方体铁块的高度。 4. 将棱长为 20cm 的正方体铁块没入盛水量筒中,已知量筒底面积为 12cm 2 ,问量筒中水面升高了多少? 3. 劳力调配问题: 这类问题要搞清人数的变化,常见题型有: (1 )既有调入又有调出; (2 )只有调入没有调出,调入部分变化,其余不变; (3 )只有调出没有调入,调出部分变化,其余不变。、乙两车间各有工人若干, 如果从乙车间调 100 人到甲车间, 那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的 6 倍;如果从甲车间调 100 人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。分析:等量关系(1) 原来甲车间的人数+100= (原来乙车间的人数-100 )×6 (2) 原来甲车间的人数-100= 原来乙车间的人数+100 解:设求原来乙车间的 x 人,由等量关系(2) 得原来甲车间的人数=x+200, 代入(1) 中得