圆轴的扭转变形.ppt

2017-1-22 1第五章圆轴的扭转 2017-1-22 2 受力特点: 等值、反向力偶的作用变形特点: 纵向线 AB倾斜了一个角度同时 B、A 端面发生了相对转动,其转角称为扭转角? 2017-1-22 3 §5-1 扭转时所受外力的分析与计算一、搅拌轴的三项功能 1、传递旋转运动: 转速 n(r /min) 2、传递扭转力偶矩: 扭转力偶矩 m ( N·m) 3、传递功率: 功率 P K(KW) 二、 n、P、m 之间的关系?? mNn pm k??, 9550 2017-1-22 4 §5-2 纯剪切、角应变、剪切虎克定律一、纯剪切: 只有剪应力的应力状态薄壁圆筒的变形特点: 1、圆筒壁纵向纤维没有变化,在其横截面内不会产生正应力; 2、各相邻横截面之间发生了以圆筒轴线为回转中心的相对转动,转过角度从左到右增大。 2017-1-22 5 ?剪应力互等定理: 过一个点的两个相互垂直的截面内,作用着大小相等、转向相反的剪应力。(共同指向交线或背离交线) 2017-1-22 6 根据静力平衡条件证明: yxxy??????????)()(????于是得: 二、角应变表示剪切变形程度的是一个角γ,称为角应变, 它和线应变ε是对应的量。????)( tan很小时当???????x 2017-1-22 7 三、剪切虎克定律??G?在纯剪切应力状态下,当剪应力不超过材料的剪切比例极限τ P时,有以下关系式: G 材料的剪切弹性模量,单位与弹性模量 E相同。 2017-1-22 8 §5-3 圆轴在外力偶作用下的变形与内力一、变形分析?实心圆轴的整体扭转变形与薄壁圆筒的扭转变形类似。要准确反映轴的变形程度必须考虑轴自身的长度。?如果用 dΦ来表示 n-n 和m-m 两个相邻截面所发生的相对转角,那么就可以用 dΦ/dx 来表达轴在 n-n 截面处的扭转变形程度。 2017-1-22 9 2017-1-22 10 ?由于相邻的两个截面发生了绕形心的相对转动, 所以在截面上各对对应点间就会发生沿圆周弧线的相对错动, 其错动量大小与所讨论的点到形心的距离有关。?就圆周上的点 B、C而言,其错动量为 RdΦ dx ???????于是 B点角应变就是: