动力学问题分析4页.doc

1 专题:动力学问题分析 1. 一卡车拖挂一相同质量的车厢,在水平直道上以 v 0= 12 m/s 的速度匀速行驶,其所受阻力可视为与车重成正比,与速度无关。某时刻,车厢脱落,并以大小为 a=2 m/s 2的加速度减速滑行。在车厢脱落 t= 3s 后,司机才发觉并紧急刹车,刹车时阻力为正常行驶时的 3 倍。假设刹车前牵引力不变,求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。 2. (07 海南卷)如图所示,一辆汽车 A 拉着装有集装箱的拖车 B,以速度 v 1= 30 m/s 进入向下倾斜的直车道。车道每 100 m下降 2m。为了使汽车速度在 s= 200 m的距离内减到 v 2= 10 m/s ,驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力,且该力的 70 %作用于拖车 B, 30 %作用于汽车 A 。已知 A 的质量 m 1= 2000 kg, B的质量 m 2= 6000 kg 。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度 g= 10 m/s 2。 3. ( 07上海卷)( 10分)固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力 F 作用下向上运动,推力 F 与小环速度 v 随时间变化规律如图所示,取重力加速度 g= 10m/s 2。求: (1)小环的质量 m; (2)细杆与地面间的倾角?。 4. 如图所示,质量 M = kg的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上,斜杆与水平方向的夹角θ= 37°, 球与杆间的动摩擦因数μ= 。小球受到竖直向上的恒定拉力 F= 后,由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动。(sin37 °= , cos37 °= ,重力加速度 g取 10m/s 2)求: (1) 斜杆对小球的滑动摩擦力的大小; (2) 小球的加速度; (3) 最初 2s内小球的位移。 F /N v /ms 1 1 F 5 ? 0 2 4 6 t /s 0 2 4 6 t /s 2 5 . 密度为ρ=0 . 5× 10 3 kg/ m 3 的小木球,从离水面高 h=5m 处由静止开始自由下落,然后落入足够深的水池中,如图所示,若不计空气阻力和水的黏滞阻力,: (1) 小木球在水中能下沉多深?(2) 小木球在水中下沉的时间. (g取 10 m/ s 2)6. 如图所示, 固定在水平面上的斜面其倾角θ=37 °,长方体木块A的MN 面上钉着一颗小钉子,质量 m= g 的小球 B 通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直。木块与斜面间的动摩擦因数μ= 。现将木块由静止释放,木块将沿斜面下滑。求:在木块下滑的过程中小球对木块 MN 面的压力。(取 g=10m/s 2, sin37 ° =3/5