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1 圆的切线练****题 1. 已知: 如图,在 Rt ABC △中, 90 ACB ? ??,4 AC ?, 4 3 BC ?,以 AC 为直径的 O 交 AB 于点 D ,点 E 是 BC 的中点, OB , DE 相交于点 F. (1 )求证: DE 是⊙O 的切线; (2 )求 EF : FD 的值. 2. 如图, AB 为⊙O 的直径, AD 与⊙O 相切于点 A DE , 与⊙O 相切于点 E ,点C 为 DE 延长线上一点,且. CE CB ?(1 )求证: BC 为⊙O 的切线; (2 )若 2 5 2 AB AD ? ?, ,求线段 BC 的长. 3. 如图, 在矩形 ABCD 中,点O 在对角线 AC 上,以 OA 长为半径的⊙O与 AD 、 AC 分别交于点 E、 F,且∠ ACB= ∠ DCE . (1) 求证: CE 是⊙O 的切线; (2)若 tan ∠ ACB= 4 3 , AE=7 ,求⊙O 的直径. (第 21 题) B O ADEC 2 4. 如图, BD为⊙O 的直径,点 A 是弧 BC 的中点, AD交 BC于E 点, AE=2 , ED=4. (1 )求证: ABE ?~ ABD ?; (2) 求 tan ADB ?的值; (3 )延长 BC至F ,连接 FD ,使 BDF ?的面积等于 8 3 , 求 EDF ?的度数. 5. 如图 AB是⊙O 的直径, BC 是弦, ∠ ABC=30 °,点D在 BA 的延长线上,且 CD=CB ,. (1 )求证: DC是⊙O 的切线; (2 )若 DC=2 3 ,求⊙O 半径. 6. 如图,O 为正方形 ABCD 对角线 AC 上一点,以O 为圆心, OA 长为半径的⊙O 与 BC 相切于点 M .(1 )求证: CD 与⊙O 相切; (2 )若⊙O 的半径为 1 ,求正方形 ABCD 的边长. 解: 7.( 本题满分 5分) 如图, ABC △内接于⊙O, AB 为⊙O 的直径,2 BAC B ? ??,6 AC ?, 过点 A 作⊙O 的切线与 OC 的延长线交于点 P ,求 PA 的长. C DAOBM BCP OA3 E O C DA B 8.( 本题满分 6分) 如图, AB 为⊙O 的直径, CD 是弦,且 AB ? CD 于点 E. 连接 AC 、 OC 、 BC . (1 )求证: ? ACO =? BCD . (2 )若 EB = 8cm , CD = 24cm ,求⊙O 的直径. 9. (本小题满分 5 分) 已知;如图,在△ ABC 中, AB = AC ,以 AB 为直径的⊙ OAC 与E ,交 BC 与D. 求证:(1)D是 BC 的中点; (2)△ BEC ∽△ ADC ; 证明: 10. 已知:如图, AB = AC ,以 AB 为直径的⊙O交 BC 于点 D ,过 D作 DE ⊥ AC 于点 E. (1) 求证: DE 是⊙O 的切线; (2) 如果⊙O 的半径为 2, sin ∠B=2 1 ,求 BC 的长. OE D C B A 4 11. 如图,已知:射线 PO 与⊙O 交于BA、两点, PC 、 PD 分别切⊙O 于点DC、. (1 )请写出两个不同类型的正确结论; (2 )若 12 ? CD ,2 1