基于MATLAB的二阶系统的阶跃响应分析机械技术.doc

1 基于 MATLAB 的二阶系统单位阶跃响应的分析一、时域分析典型二阶系统的传递函数为???? 22 22 )( nn nS s????(1) 典型二阶系统的特征方程为 02)( 22??????? nnS SD (2) 特征根为???? nns 1 21????(3)???? nns 1 22????(4) 在零初始条件下,典型二阶系统的单位阶跃响应为 ss ssC nn nS 12 1)()( 22 2?????????(5) 系统的单位阶跃响应主要取决于特征根的分布。从式( 3)、(4)可以看出, 特征根的分布主要取决于系统阻尼比?。下面我们利用 MATLAB ,把?去不同的值来讨论。取? n=2,?分别取 0、 、 、 、1、3、7进行 MATLAB 分析。 M atlab 代码 t=0::10; zeta1=0;num1=[4];den1=[1 04]; G1=tf(num1,den1) zeta2=;num2=[4];den2=[1 4]; G2=tf(num2,den2) zeta3=;num3=[4];den3=[1 24]; G3=tf(num3,den3) zeta4=;num4=[4];den4=[1 4]; G4= tf(num4,den4) zeta5=1;num5=[4];den5=[1 44]; G5=tf(num5,den5) zeta6=3;num6=[4];den6=[1 124]; G6=tf(num6,den6) 2 zeta7=7;num7=[4];den7=[1 284]; G7=tf(num7,den7) y1=step(G1,t); y2=step(G2,t); y3=step(G3,t); y4=step(G4,t); y5=step(G5,t); y6=step(G6,t); y7=step(G7,t); plot(t,y1,'-',t,y2,'--',t,y3,':',t,y4,'-.',t,y5,'-g',t,y6,'--r',t, y7,': k') 利用 MATLAB 得到系统在不同?值时的单位阶跃响应曲线如图 1所示图1.