(公用)【全优设计】2016年高一下学期数学（人教版必修4）第一章1.2.2课时作业.doc

(公用)【全优设计】2016年高一下学期数学（人教版必修4）第一章1.2.2课时作业.doc全优中高考网高考网 [ 学业水平训练] 1 .已知 sin α= 45 ,并且α是第二象限的角,那么 tan α等于() A .- 43 B .- 34 C. 34 D. 43 解析: 选 α=- 1- sin 2α=- 1 -( 45 ) 2 =- 35 , ∴ tan α=- 43 .2 .已知 sin α= 55 ,则 sin 4α- cos 4α的值为() A .- 15 B .- 35 C. 15 D. 35 解析:选 4α- cos 4α= (sin 2α+ cos 2α)· (sin 2α- cos 2α)= sin 2α- cos 2α= 2sin 2α-1=2× 15 -1 =- 35 .3 .已知 tan α=- 12 ,则 2sin α cos α sin 2α- cos 2α的值是() A. 43 C .- 43 D .- 3 解析: 选 A. 原式= 2tan α tan 2α-1 = 2× (- 12 ) (- 12 ) 2-1 = 43 . 4 .若 sin θ· cos θ= 12 ,则下列结论中一定成立的是() A. sin θ= 22 B. sin θ=- 22 C. sin θ+ cos θ=1D. sin θ- cos θ=0 解析: 选 (sin θ- cos θ) 2=1- 2sin θ cos θ=1-1=0,故 sin θ- cos θ= 0. 5 .若 sin α+ cos α=2 ,则 tan α+ 1 tan α的值为() C .- 1D .- 2 解析: 选 α+ 1 tan α= sin α cos α+ cos α sin α= 1 sin α cos α. 又 sin α+ cos α= 2, ∴ sin α cos α= 12 , ∴ tan α+ 1 tan α= 2. 全优中高考网高考网 .若 sin θ=- 35 , tan θ>0 ,则 cos θ= ________. 解析: 由 sin θ=- 35 , tan θ>0 , 可得θ为第三象限角, 所以 cos θ=- 1- sin 2θ=- 45 . 答案: - 457 .已知α∈π, 3π2 , tan α=2 ,则 cos α= ________ . 解析: ∵α∈π, 3π2 , tan α=2, ∴ cos α<0, sin α cos α= 2. 又 sin 2α+ cos 2α=1, ∴ 5cos 2α=1, ∴ cos α=- 55 . 答案: - 558 .化简: ( 1 sin α+ 1 tan α)(1 - cos α)= ________. 解析: 原式= ( 1 sin α+ cos α sin α)(1 - cos α)= 1+ cos α sin α· (1- cos α)= 1- cos 2α sin α= sin 2α sin α= sin α. 答案: sin α9 .若 sin A= 45 ,且 A 是三角形的一个内角,求 5sin A+8 15cos A-7 的值. 解: 因为 sin A= 45 , 所以 cos A=± 1- sin 2A=± 35 .当 cos A= 35 时, 5sin A+8 15cos A-7 =