(公用)【全优设计】2016年高一下学期数学（人教版必修4）第一章1.4.2第1课时课时作业.doc

(公用)【全优设计】2016年高一下学期数学（人教版必修4）第一章1.4.2第1课时课时作业.doc全优中高考网高考网 [ 学业水平训练] 1 .下列函数中,周期为π2 的是() = sin x2 = sin 2x = cos x4 = cos 4x 解析:选 中函数的周期为 T=4π,B 中函数的周期为 T=π,C 中函数的周期为 T=8π, 故选 .函数 y=x sin x+ cos x 的图象关于() 轴对称 轴对称 C .原点对称 D .以上都不正确解析:选 B. 定义域是 R,f(-x)=(-x )sin( -x)+ cos( -x)=x sin x+ cos x=f(x),则f(x) 是偶函数, 其图象关于 y 轴对称. 3 .下列命题中正确的是() =- sin x 为奇函数 = |sin x| 既不是奇函数也不是偶函数 = 3sin x+1 为偶函数 = sin x-1 为奇函数解析: 选 = |sin x| 是偶函数,y= 3sin x+1与y= sin x-1 都是非奇非偶函数. 4 .若函数 y= sin( x+φ)(0 ≤φ≤π)是R 上的偶函数,则φ等于() B. π4 C. π2 : 选 C. 由于 y= sin( x+ π2 )= cos x,而y= cos x是R 上的偶函数, 所以φ= π2 . 5 .设 f(x) 是定义域为 R ,最小正周期为 3π2 的函数,若 f(x)= cos x ,- π2 ≤x≤0, sin x,0<x ≤π, 则f(- 15π4 ) 的值等于() B. 22 .- 22 解析: 选 (- 15π4 )=f[ 32 π×(- 3)+ 34 π]=f( 34 π)= sin 34 π= 22 . 6 .函数 f(x)= cos( 32 π+x) 的奇偶性是________ . 解析: ∵f(x)= cos( 32 π+x)= sin x, 又g(x)= sin x 是奇函数, ∴f(x)= cos( 32 π+x) 是奇函数. 答案: 奇函数 7 .函数 y= sin( ωx+ π4 )(ω> 0) 的最小正周期为 23 π,则ω= ________ . 解析: 因为 y= sin ωx+ π4 的最小正周期为 T= 2πω, 所以 2πω= 2π3 , 所以ω= 3. 全优中高考网高考网: 38 .已知 f(x)是R 上的奇函数,且 f (1) =2,f(x+ 3)=f(x) ,则 f (8) = ________ . 解析: ∵f(x+ 3)=f(x),∴T=3, f (8) =f (3×3- 1)=f(- 1) =- f (1) =- 2. 答案: -29 .求下列函数的周期: (1) y =- 2cos( - 12 x- 1); (2) y= |sin 2x |. 解: (1) ∵- 2cos[ - 12 (x+4π)- 1] =- 2cos[( - 12 x- 1)-2π] =- 2cos( - 12 x- 1), ∴函数 y =- 2cos( - 12 x- 1) 的周期是 4π. (2) ∵|sin 2(x+ π2 )|= |sin(2 x+π)| =|- sin 2x|= |sin 2x|, ∴y= |sin 2x| 的周期是π2 . 10. 已知