(公用)【同步测控】2016年八年级数学下册 4.2 提公因式法（第2课时）能力提升 （新版）北师大版.doc

(公用)【同步测控】2016年八年级数学下册 4.2 提公因式法（第2课时）能力提升 （新版）北师大版.doc提公因式法知能演练提升能力提升 1. 下列各组代数式中, 没有公因式的是() a-3b与 b-a B. mx+y 与 x+my C.( m- 1) 3与- (1 -m) 3 D. a+b 与-( b+a ) ,b,c为△ ABC 的三边长,且( a-b ) b+a ( b-a ) =a( c-a ) +b( a-c ),则△ ABC 是() A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 3.( x+y-z )( x-y+z )和( y+z-x )( z-x-y ) 的公因式是() A. x+y-z B. x-y+z C. y+z-x D. 不存在 4. 多项式-ab ( a-b ) 2 +a( b-a ) 2 -ac ( a-b ) 2 因式分解时, 所提公因式应是. 5. 如果( m+n )( m-n ) 2+2 mn( m+n )=( m+n )·M, 那么 M=. 6. 因式分解: (1)3 m( x-y ) -n( y-x ); (2) -3+2-7a n; (3)( x-y ) 4 +x( x-y ) 3 -y( y-x ) 3; (4)2( a- 3) 2 -a+ 3. 7. 已知 a+b=- 4, ab= 2, 求多项式 4 ab( a+b )-4 a-4b 的值. 8. 不解方程组求(2 x-y ) 3- (2 x-y ) 2·( x-3y) 的值. 创新应用 9. 先阅读下列因式分解的过程, 再回答所提出的问题:1 +x+x ( x+ 1) +x( x+ 1) 2= (1 +x )[1 +x+x ( x+ 1)] = (1 +x) 2 (1 +x)= (1 +x) 3. (1) 上述因式分解的方法是, 共连续应用了次; (2) 若因式分解 1 +x+x ( x+ 1) +x( x+ 1) 2+…+x( x+ 1) 2 016, 则需应用上述方法次, 结果是; (3) 写出因式分解 1 +x+x ( x+ 1) +x( x+ 1) 2+…+x( x+ 1) n(n 为正整数) 的结果. 答案: 能力提升 1 .B2 .B3 .A4 .-a ( a-b ) 25 .m 2 +n 2 : (1) 原式=3m( x-y ) +n( x-y )=( x-y )· (3 m+n )