(公用)【同步测控】2016年八年级数学下册 4.3 公式法（第2课时）能力提升 （新版）北师大版.doc

(公用)【同步测控】2016年八年级数学下册 4.3 公式法（第2课时）能力提升 （新版）北师大版.doc公式法知能演练提升能力提升 1. 下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是() 2+1 2+2 x-1 2 +x+ 1 2+4 x+4 为任意实数, 则多项式 x-1 -x 2 的值() A. 一定为负数 B. 不可能为正数 C. 一定为正数 D. 为一切实数 3. 下列多项式中, 不能用公式法因式分解的是() A. -x 2+ 16y 2 ( a 2 +b 2-2 ab)-( a+b ) 2 2 -mn+n 2 D. -x 2 -y 24. 因式分解:( a+b )( a+b+ 6)+9=. 5. 因式分解:4+ 12( x-y )+ 9( x-y ) 2=. x=时, 多项式-x 2+2 x-1 有最大值. 7. 利用因式分解计算: 101 2+ 101 × 198 + 99 2 的值. 8. 先因式分解, 再求值:(a 2 +b 2) 2-4a 2b 2, 其中 a=3. 5, b=. 9. 已知 a,b,c为△ ABC 的三条边长,且b 2+2 ab=c 2+2 ac, 试判断△ ABC 的形状. 创新应用 10. 观察思考:1×2×3×4+1= 25=5 2,2×3×4×5+1= 121 = 11 2,3×4×5×6+1= 361 = 19 2,4×5×6×7+1= 841 = 29 2,…………从以上几个等式中, 你能得出什么结论? 能证明吗? 答案: 能力提升 .( a+b+ 3) 25. (3 x-3 y+ 2) : 原式= 101 2+2× 101 × 99+ 99 2= (101 + 99) 2= 200 2= 40 000 . :(a 2 +b 2) 2-4a 2b 2=(a 2 +b 2+2 ab )(a 2 +b 2-2 ab)=( a+b ) 2( a-b ) 2, 当 a=3. 5, b=, 原式= (+1. 5) 2× (-1. 5) 2= 25×4= 100 . 9. 解法一:∵b 2+2 ab=c 2+2 ac,∴b 2 -c 2+2 ab- 2 ac= 0, ∴( b+c )( b-c )+2a( b-c )= 0,( b-c )( b+c+ 2a)=0. ∵a,b,c 为三角形的三边长,∴ b+c+ 2 a>0. ∴