(公用)【同步测控】2016年八年级数学下册 6.4 多边形的内角和与外角和（第1课时）能力提升 （新版）北师大版.doc

(公用)【同步测控】2016年八年级数学下册 6.4 多边形的内角和与外角和（第1课时）能力提升 （新版）北师大版.doc多边形的内角和与外角和第1 课时知能演练提升能力提升 1. 若一个多边形的边数减少 1( 边数不小于 4), 则它的内角和() A. 不变 B. 增加 180 ° C. 减少 180 ° D. 无法确定 2. 一个多边形除一个内角外其余内角的和为 1 510 °, 则这个多边形对角线的条数是() 3. 工人师傅在铺设地面时, 准备选用同一种正多边形地砖. 现有下面几种形状的正多边形地砖, 其中不能铺满地面的是() A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 某花园内有一块四边形的空地如图所示, 为了美化环境, 现计划在以四边形各顶点为圆心,2m 长为半径的扇形区域( 阴影部分) 种上花草, 种上花草的扇形区域总面积是() A .6πm 2B .5πm 2C .4πm 2D .3πm 边形的一个顶点的所有对角线, 把多边形分成 8 个三角形, 则这个多边形的边数是() 6. 一个多边形截去一个角后, 形成的另一个多边形的内角和是 1 620 °, 则原来多边形的边数是() D. 以上都有可能 7. 某正 n 边形的一个内角为 108 °,则 n=. 8. 如图, 过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l∥ CD,则∠1=. 创新应用 9. 一个正 m 边形恰好被 m 个正 n 边形围住( 无缝隙、无间隙, 如图, m= 4, n= 8).若 m= 10, 则n 等于多少? 答案: 能力提升 设新形成的多边形的边数为 n, 则有( n- 2)× 180 =1 620, 解得 n= 11. 若只截去多边形的一个顶点, 则新多边形会多出一个顶点, 此时原多边形是十边形; 若截到两个顶点, 则边数未变, 此时原多边形为十一边形; 若截到三个顶点, 则少了一个顶点, 此时原多边形为十二边形; 综上可知, 原多边形的边数可以为 10或 11或 12. . 36° 创新应用 :当 m= 10时, 正十边形的每个内角为= 144 °. 设正十边形被正 n 边形围住每个顶点有 2个n 边形的内角,则 144 °+×2= 360 °, 解得 n=5. ∴正十边形被 10 个正五边形围住.