(公用)【同步测控】2016年八年级数学下册 6.4 多边形的内角和与外角和（第2课时）能力提升 （新版）北师大版.doc

(公用)【同步测控】2016年八年级数学下册 6.4 多边形的内角和与外角和（第2课时）能力提升 （新版）北师大版.doc多边形的内角和与外角和知能演练提升能力提升 1. 如图, 小陈从 O 点出发, 前进 5m 后向右转 20°, 再前进 5m 后又向右转 20°, ……, 这样一直走下去, 他第一次回到出发点 O 时一共走了() m m m m 2. 一个多边形的每一个外角都等于 45°, 则这个多边形的内角和为. 3. 已知一个多边形的外角和与它的内角和相等, 则这个多边形是边形. 4. 一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的 6 倍还多 12°, 求这个正多边形的内角和. 5. 一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为 1 350 °, 求这个多边形的边数. 6. 已知一个多边形的内角和与外角和的比是 2∶ 1, 求这个多边形对角线的条数. 创新应用 7. 如图所示, 根据图中的对话回答问题. (1) 内角和为 2 015 °, 小明为什么说不可能? (2) 小华求的是几边形的内角和? (3) 错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗? 答案: 能力提升 080 °∵ 360 ÷ 45= 8,∴这是一个八边形, 其内角和为(8- 2)× 180 °=1 080 °. 360 °. : 设这个正多边形的一个外角的度数为 x, 根据题意,得 180 ° -x= 6 x+ 12°, 解得 x= 24°. 所以这个正多边形的边数为= 15, 所以这个正多边形的内角和为(15 - 2)× 180 °=2 340 °. : 设边数为 n, 这个外角为 x°,则0 <x< 180 . 根据题意,得( n- 2)· 180 +x= 1 350, ∴ n=+ 2=9 +. ∵n 为正整数,∴(90 -x) 必为 180 的倍数. 又∵0 <x< 180, ∴ 90 -x= 0,即 x= 90, ∴ n=9. ∴这个多边形的边数为 9. 6. 分析: 要求多边形