(公用)【名师伴你行】2016高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破一 数学思想方法的贯通应用 专项突破训练3 文.doc

(公用)【名师伴你行】2016高考数学二轮专题复习 提能增分篇 突破一 数学思想方法的贯通应用 专项突破训练3 文.doc1 专项突破训练(三) 分类与整合思想( 时间: 45 分钟分数: 80分) 一、选择题( 每小题 5 分,共 30分) 1. (2015 · 江西上饶市一模) 函数 f(x)= 2|log 2x|-| x- 1x| 的图象为() 答案: D 解析: 函数 f(x) 的定义域为(0 ,+ ∞) ,当 0<x<1 时, f(x)= 1x + x- 1x=x; 当x≥1 时, f(x)=x- x- 1x= 1x . 故选 D. 2. (2015 · 山东聊城模拟)点M (5,3) 到抛物线 y= ax 2 的准线的距离为 6 ,那么抛物线的方程是()= 12x = 12x 2或y =- 36x 2 =- 36x = 1 12 x 2或y =- 1 36 x 2 答案: D 解析: 将y= ax 2 化为 x 2= 1a y ,当 a>0 时,准线 y= 14a ,由已知得 3+ 14a =6,∴ 1a = 12, 2 ∴a= 1 12 .当a<0 时,准线 y =- 14a ,由已知得| 3+ 14a| =6,∴a =- 1 36 或a= 1 12 (舍). ∴抛物线方程为 y= x 2 12 或y =- 1 36 x 2. 故选 D. 3. (2015 · 长沙模拟) 设函数 f(x)= log 2x,x >0, log 12 -x,x <0,若f(a )>f(-a) ,则实数a 的取值范围是()A.(- 1,0) ∪(0,1) B.(-∞,- 1)∪(1 ,+ ∞) C.(- 1,0) ∪(1 ,+ ∞)D.(-∞,- 1)∪(0,1) 答案: C 解析: ①当a >0 时,- a <0 ,由 f(a )>f(-a)得 log 2a >log 12 a,∴ 2log 2a >0,∴a >1. ②当a <0 时,- a >0 ,由 f(a )>f(-a) 得, log 12 (-a )>log 2(-a), ∴ 2log 2(-a )<0 ,∴ 0<-a <1 ,即- 1<a <0. 由①②可知- 1<a <0或a >1. 4. (2015 · 山西大学附中月考)若m是2和8 的等比中项, 则圆锥曲线 x 2+ y 2m =1 的离心率是() A. 32 C. 32 或 52 D. 32 或 5 答案: D 解析: ∵m是 2,8 的等比中项, ∴m 2=2×8= 16,∴m=± 4. 若m=4,∴椭圆 x 2+ y 2m =1 的方程为 x 2+ y 2m =1,3 ∴其离心率 e=1- 14 = 32 ; 若m =- 4 ,则双曲线方程为 x 2- y 24 =1 ,离心率 e= 1+4= 5. 故选 D. 5. (2015 · 福建厦门市质检) 已知 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,且 f(x- 2)=f(x+ 2), 当0<x<2时,f(x)=1- log 2(x+ 1), 则当 0<x <4时, 不等式(x- 2)f(x)>0 的解集是() A. (0,1) ∪(2,3) B. (0,1) ∪(3,4) C. (1,2) ∪(3,4) D. (1,2) ∪(2,3) 答案: D 解析: 当0<x<2 时, x-2<0 ,不等式可化为 x- 2<0 , fx< 0. 即 x-2<0, 1- log 2x