(公用)【学练优】八年级数学下册 1.4 三角形三条内角的平分线（第2课时）教案 （新版）北师大版.doc

(公用)【学练优】八年级数学下册 1.4 三角形三条内角的平分线（第2课时）教案 （新版）北师大版.doc1 三角形三条内角的平分线 1. 在角平分线的基础上归纳出三角形三条内角的平分线的相关性质; ( 重点) 2. 能够运用三角形三条内角的平分线的性质解决实际问题. (难点) 一、情境导入从前有一个老农, 他有一块面积很大的三角形土地, 其中 BC 边紧靠河流, 他打算把这块土地平均分给他的两个儿子, 同时每个儿子的土地都要紧靠河流, 应当怎样分? 二、合作探究探究点:三角形角平分线的性质及应用【类型一】利用角平分线的判定求角的度数在△ ABC 中,点O是△ ABC 内一点,且点O到△ ABC ∠A= 70 °,则∠ BOC 的度数为() A. 110 ° B. 125 ° C. 130 ° D. 140 ° 解析: 由已知,O 到三角形三边的距离相等, 所以 O 是内心, 即三条角平分线的交点 AO, BO, CO 都是角平分线, 所以有∠ CBO =∠ ABO = 12 ∠ ABC ,∠ BCO =∠ ACO = 12 ∠ ACB ,∠ ABC +∠ ACB = 180 °- 70°= 110 °,∠ OBC + ∠ OCB = 55°,∠ BOC = 180 °- 55°=1 25 °, 故选 B. 方法总结:由已知,O 到三角形三边的距离相等,得O 是内心, 再利用三角形内角和定理即可求出∠ BOC 的度数. 变式训练:见《学练优》本课时练****课堂达标训练”第6题【类型二】三角形内外角平分线的应用如图, 直线 l 1,l 2,l 3 表示三条相互交叉的公路, 现要建一个塔台, 若要求它到三条公路的距离都相等, 试问: (1) 可选择的地点有几处? (2) 你能画出塔台的位置吗? 解析: (1) 根据角平分线的性质得出符合条件的点有 4 处; (2) 作出相交组成的角平分线, 平分线的交点就是所求的点. 解: (1) 可选择的地点有 4处, 如图: P 1、P 2、P 3、P 4,共4 处; (2) , 根据角平分线性质作三直线相交的角平分线, 平分线