(公用)【学练优】八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

(公用)【学练优】八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理（第1课时）导学案（无答案）（新版）新人教版.doc1 勾股定理的逆定理第1 课时勾股定理的逆定理学****目标: 1 、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程; 2 、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系; 3 、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形. 学****重点:勾股定理的逆定理。学****难点:勾股定理的逆定理的证明。学****过程一、自学导航 1 、勾股定理: 直角三角形的两条_________ 的平方____ 等于______ 的_______ ,即___________. 2 、填空题(1 )在 Rt△ ABC ,∠ C=90 °,?a 8,?b 15 ,则?c 。(2)在 Rt△ ABC ,∠ B=90 °,?a 3,?b 4 ,则?c 。(如图) 3 、直角三角形的性质(1) 有一个角是;(2) 两个锐角, (3) 两直角边的平方和等于斜边的平方: (4)在含 30° 角的直角三角形中, 30° 的角所对的边是边的一半. 二、合作交流 1 、怎样判定一个三角形是直角三角形? 2 、下面的三组数分别是一个三角形的三边长 5、 12、 137、 24、 258、 15、 17 (1 )这三组数满足 222cba??吗? (2 )分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗? 猜想命题 2: 如果三角形的三边长 a 、b 、c , 满足 222cba??, 那么这个三角形是三角形问题二:命题 1: 命题 2: 命题1 和命题2的和正好相反, 把像这样的两个命题叫做命题, 如果把其中一个叫做,那么另一个叫做由此得到勾股定理逆定理: 命题 2: 如果三角形的三边长 a 、b 、c 满足 222cba??, 那么这个三角形是直角三角形. 已知:在△ ABC 中, AB=c, BC=a, CA=b ,且 222cba??求证: ∠C= 90° AB Ca b c2 思路:构造法——构造一个直角三角形,使它与原三角形全等, 利用对应角相等来证明. 证明: 三、展示提升 1、判断由线段 a 、b 、c 组成的三角形是不是直角三角形: (1)17 ,8,15???cba ;(2)15 ,14 ,13???cba . 2、? (1 )两条直线平行,内错角相等. (2 )如果两个实数相等,那么它们的绝对值相等. (3 )全等三角形的对应角相等. (4 )在角的平分线上的点到角的两边的距离相等. 四、达标检测 1、以下列