(公用)【学练优】八年级数学下册 2.4 一元一次不等式的解法（第1课时）教案 （新版）北师大版.doc

(公用)【学练优】八年级数学下册 2.4 一元一次不等式的解法（第1课时）教案 （新版）北师大版.doc1 一元一次不等式第1 课时一元一次不等式的解法 1. 理解一元一次不等式、不等式的解集、解不等式等概念; 2. 掌握一元一次不等式的解法. ( 重点,难点) 一、情境导入 1. 什么叫一元一次方程? 2. 解一元一次方程的一般步骤是什么?要注意什么? 3. 如果把一元一次方程中的等号改为不等号, 怎样求解? 二、合作探究探究点一:一元一次不等式的概念【类型一】一元一次不等式的识别下列不等式中, 是一元一次不等式的是()-2>0B .- 3<2+ 1x -3y≤- 2+1>2 解析: 选项 A 是一元一次不等式, 选项 B中含未知数的项不是整式, 选项 C 中含有两个未知数, 选项 D 中未知数的次数是 2, 故选项B,C,D 都不是一元一次不等式, 所以选 A. 方法总结: 如果一个不等式是一元一次不等式, 必须满足三个条件:①含有一个未知数, ②未知数的最高次数为 1,③不等号的两边都是整式. 变式训练:见《学练优》本课时练****课堂达标训练”第1题【类型二】根据一元一次不等式的概念求值已知- 13 x 2a-1+5>0 是关于x 的一元一次不等式,则a 的值是________ . 解析: 由- 13 x 2a-1+5>0 是关于x 的一元一次不等式得 2a-1=1, 计算即可求出 a的值,故a= 1. 方法总结: 利用一元一次不等式的概念列出相应的方程求解即可. 注意: 如果未知数的系数中有字母, 要检验此系数可不可能为零. 变式训练:见《学练优》本课时练****课堂达标训练”第2题探究点二:一元一次不等式的解法【类型一】一元一次不等式的解或解集下列说法:①x=0是2x-1<0 的一个解; ②x =- 3 不是 3x-2>0 的解; ③-2x +1<0 的解集是x> 2. 其中正确的个数是() : ①x=0时,2x-1<0 成立, 所以 x =0是2x-1<0 的一个解; ②x =- 3时, 3x-2>0 不成立, 所以 x =- 3 不是 3x-2 >0 的解; ③-2x+1<0 的解集是 x> 12 , C. 方法总结:判断一个数是不是不等式的解, 只要把这个数代入不等式, , 可把这个不等式化为“x>a”或“x<a”的形式, 再进行比较即可. 【类型二】解一元一次不等式解下列一元一次不等式, 并在数轴上表示: (1)2( x+ 12 )-1≤-x+9; (2) x-32 -1> x-53 . 解析: 按照解一元一次不等式的基本步骤求解:去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数. 解: (1) 去括号,得2x+1-1≤-x+9, 移项、合并同类项,得3x≤9,2 两边都除以 3,得x≤3; (2) 去分母,得 3(x- 3)-6> 2(x- 5), 去括号,得3x-9-6>2x- 10, 移项,得3x-2x >- 10+9+6, 合并同类项,得x> 5. 方法总结:解一元一次不等式的基本步骤: 去分母、去括号、移项、合并同类项、两边都除以未知数的系数, 这些基本步骤与解一元一次方程是一样的, 但一元一次不等式两边都除以未知数的系数时, 一定要注意这个数是正数还是负数, 如果是正数, 不等号方向不变;如果是