(公用)【学练优】八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组的解法及应用（第2课时）教案 （新版）北师大版.doc

(公用)【学练优】八年级数学下册 2.6 一元一次不等式组的解法及应用（第2课时）教案 （新版）北师大版.doc1 一元一次不等式组的解法及应用 1. 复****并巩固一元一次不等式组的解法, 会解简单的一元一次不等式组; 2. 系统归纳一元一次不等式组的解法,并能够运用其解决实际问题. ( 重点) 一、情境导入 3 个生产小组计划在10 天内生产 500 件产品( 每天生产量相同), 按照原来的生产速度, 不能在计划时间内完成任务; 如果每个小组比原先多生产一件产品, 就能提前完成任务. 你能根据以上信息求出每个小组原来每天的生产量吗?今天我们就要学****运用一元一次不等式组解决实际问题. 二、合作探究探究点一:一元一次不等式组的解法【类型一】解复杂的一元一次不等式组解不等式组: 2x- 3>5 , 2+x3 -1≤ 2. 解析: 分别求出各不等式的解集, 再求出其公共解集即可. 解: 2x- 3>5 ①, 2+x3 -1≤2②; 解不等式①得x> 4. 解不等式②得x≤ 7.∴原不等式组的解集为 4<x≤ 7. 方法总结: 本题考查的是解一元一次不等式组, 熟知“同大取大; 同小取小; 大小小大中间找; 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 变式训练:见《学练优》本课时练****课后巩固提升”第6题【类型二】根据不等式组的解集求字母的取值范围若不等式组 x+a≥0, 1-2x>x-2 无解, 则实数a 的取值范围是() ≥- <- ≤≤-1 解析: 解第一个不等式得 x≥-a, 解第二个不等式得 x<1, 因为不等式组无解, 故- a≥1, 解得 a≤-1, 故选择 D. 方法总结: 根据不等式组的解集求字母的取值范围, 可按以下步骤进行:①解每一个不等式, 把解集用数字或字母表示;②根据已知条件即不等式组的解集情况, ,可以进行检验, 看有无边界点是否满足题意; ③解这个不等式, 求出字母的取值范围. 变式训练:见《学练优》本课时练****课堂达标训练”第3题【类型三】求一元一次不等式组的特殊解求不等式组 2-x≥0, x-12 - 2x-13 < 13 的整数解. 解析: 分别求出各不等式的解集, 再求出其公共解集, 在其公共解集内找出符合条件的 x 的整数值即可. 解: 2-x≥0①, x-12 - 2x-13 < 13 ②. 解不等式①得x≤2, 解不等式②得x >- 3, 故此不等式组的解集为- 3<x≤2,x 的整数解为- 2,-1,0,1, 2. 故答案为- 2,-1,0,1, 2. 方法总结: 求不等式组的特殊解时, 先解每一个不等式, 求出不等式组的解集, 然后根据题目要求确定特殊解. 确定特殊解时也可以借助数轴. 变式训练:见《学练优》本课时练****课堂达标训练”第5题探究点二:一元一次不等式组的实际应用某地区发生严重旱情, 为了保障人畜饮水安全, 急需饮水设备 12 、乙两种设备可供选择, 其中甲种设备的购买费用为 4 000 元/台,安装及运输费用为 600 元/台; 乙种设备的购买费用为 3000 元/台, 安装及运输费用为 800 元/ 2 的费用不超过 40000 元, 安装及运输费用不超过 9200 元, 则可购买甲、乙两种设备各多少台? 解析:根据“