(公用)【学练优】八年级数学下册 4.1 因式分解教案 （新版）北师大版.doc

(公用)【学练优】八年级数学下册 4.1 因式分解教案 （新版）北师大版.doc1 因式分解 ; 2. 理解因式分解与整式乘法之间的关系, 并能够运用其解决问题. ( 难点) 一、情境导入某中学决定购买 m 台电脑和 m 套桌椅, 现在知道每台电脑的单价是 a元, 每套桌椅的价格是 b元, 小明说: “总共需要( ma+ mb) 元. ”小华说: “总共需要 m(a+b) 元. ”同学们, 你们觉得他们计算出的总金额一样吗? 二、合作探究探究点一:因式分解的概念下列从左到右的变形中是因式分解的有()①x 2-y 2-1=(x+y )(x-y)-1;②x 3+x= x(x 2+ 1);③(x-y) 2=x 2-2 xy+y 2;④x 2- 9y 2=(x+3y )(x-3y). :①没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故①不是因式分解;②把一个多项式转化成几个整式积的形式,故②是因式分解; ③是整式的乘法,故③不是因式分解; ④把一个多项式转化成几个整式积的形式, 故④是因式分解;故选 B. 方法总结: 因式分解与整式乘法是相反方向的变形, 即互逆运算, 二者是一个式子的不同表现形式. 因式分解是两个或几个因式积的表现形式, 整式乘法是多项式的表现形式. 变式训练:见《学练优》本课时练****课堂达标训练”第1题探究点二: 因式分解与整式乘法的关系及简单应用已知三次四项式2x 3-5x 2-6x+k 分解因式后有一个因式是 x-3, 试求 k 的值及另一个因式. 解析: 此题可设此三次四项式的另一个因式为(2x 2- mx- k3 ), 将两因式的乘积展开与原三次四项式比较就可求出 k 的值. 解:设另一个因式为 2x 2- mx- k3 ,∴(x- 3)(2 x 2- mx- k3 )=2x 3-5x 2-6x+k,2x 3- mx 2 - k3 x-6x 2+3mx+k=2x 3-5x 2-6x+k,2x 3 -(m+