(公用)【学练优】八年级数学下册 4.2 直接提公因式因式分解（第1课时） 教案（新版）北师大版.doc

(公用)【学练优】八年级数学下册 4.2 直接提公因式因式分解（第1课时） 教案（新版）北师大版.doc1 提公因式法第1 课时直接提公因式因式分解 1. 理解公因式的概念, 能熟练确定多项式各项的公因式; 2. 掌握用直接提公因式法分解因式的基本方法. ( 重点) 一、情境导入小华家买了一套新房, 装修时打算在三室两厅的地面上贴相同规格的地板砖, , 都是 a米, 大厅长度为 c米, 三室长度均为 d米, 其中 a= ,b= ,c= ,d= , 那么怎样计算总面积比较简便呢? 二、合作探究探究点一:确定公因式多项式 6 ab 2c-3a 2bc+ 12a 2b 2 中各项的公因式是()A. abc 2b 2b ab 解析:系数的最大公约数是 3, 相同字母的最低指数次幂是 ab, 可知公因式为 3 D. 方法总结:确定多项式中各项的公因式,可概括为三“定”: (1) 定系数, 即确定各项系数的最大公约数; (2) 定字母, 即确定各项的相同字母因式( 或相同多项式因式); (3) 定指数, 即各项相同字母因式( 或相同多项式因式) 的指数的最低次幂. 变式训练:见《学练优》本课时练****课堂达标训练”第1题探究点二: 用提公因式法进行因式分解(一) 【类型一】用提公因式法因式分解因式分解: (1)8 a 3b 2+ 12 ab 3c; (2)2 a(b+c)- 3(b+c); (3)( a+b )(a-b)-a-b. 解析:将原式各项提取公因式即可得到结果. 解: (1) 原式= 4 ab 2 (2a 2+3 bc); (2) 原式= (2a- 3)( b+c); (3) 原式= (a+b )(a-b- 1). 方法总结:提公因式法的基本步骤: (1) 找出公因式; (2) 提公因式并确定另一个因式. 变式训练:见《学练优》本课时练****课后巩固提升”第4题【类型二】用因式分解简化运算计算: (1)39 × 37- 13× 91; (2)29 × + 72× + 13× - × 14. 解析: (1) 首先提取公因式 13, 进而求出即可; (2) 首先提取公因式 , 进而求出即可. 解: (1)39 × 37- 13× 91=3×