(公用)【学练优】八年级数学下册 5.1 分式的有关概念（第1课时）教案 （新版）北师大版.doc

(公用)【学练优】八年级数学下册 5.1 分式的有关概念（第1课时）教案 （新版）北师大版.doc1 认识分式第1 课时分式的有关概念 1. 了解分式的概念, 能正确判断一个代数式是否是分式; 2. 掌握分式有(无) 意义、值为零的条件.(难点) 一、情境导入一个小村庄现有耕地 600 公顷, 林地 150 公顷, 为了保护环境, 退耕还林, 村委会计划把原来“开山造林”时造出的x 公顷耕地还原成林地, 那样林地的面积是耕地面积的几分之几?如何用x 的式子表示?这个式子有什么特征?它与整式有什么不同? 二、合作探究探究点一:分式的概念【类型一】判断代数式是否为分式在式子 1a 、 2 xy π、 3a 2b 3c4 、 56+x 、 x7 + y8 、9x + 10y 中, 分式的个数有() : 1a 、 56+x 、9x+ 10y 这3 个式子的分母中含有字母, 因此是分式. 其他式子分母中均不含有字母, 是整式, 而不是分式. 故选 B. 方法总结:分母中含有字母的式子就是分式, 注意π不是字母, 是常数. 变式训练:见《学练优》本课时练****课堂达标训练”第1题【类型二】探究分式的规律观察下面一列分式: x 3y ,- x 5y 2, x 7y 3,- x 9y 4,…( 其中 x≠ 0). (1) 根据上述分式的规律写出第 6 个分式; (2) 根据你发现的规律, 试写出第 n(n 为正整数) 个分式, 并简单说明理由. 解析: (1) 根据已知分式的分子与分母的次数与系数关系得出答案; (2) 利用(1) 中数据的变化规律得出答案. 解: (1) 观察各分式的规律可得:第 6 个分式为- x 13y 6; (2) 由已知可得:第 n(n 为正整数) 个分式为(- 1) n+1× x 2n+1y n, 理由:∵分母的底数为 y, 次数是连续的正整数, 分子底数是 x, 次数是连续的奇数, 且偶数个为负, ∴第n(n 为正整数) 个分式为(- 1) n+1× x 2n+1y n. 方法总结: 此题主要考查了分式的定义以及数字变化规律, 得出分子与分母的变化规律是解题关键. 变式训练:见《学练优》本课时练****课后巩固提升”第题【类型三】根据实际问题列分式每千克 m 元的糖果 x 千克与每千克 n 元的糖果 y 千克混合成杂拌糖, 这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为() A. nx+ my x+y 元 B. mx+ ny x+y 元 C. m+nx+y 元 D. 12 ( xm + yn )元解析:由题意可得杂拌糖每千克的价格为 mx+ ny x+y B. 方法总结:解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语, 找到所求的量的等量关系, 列出代数式. 探究点二: 分式有无意义的条件及分式的值【类型一】分式有意义的条件分式 x-1(x-1)(x-2) 有意义,则x应满足的条件是()≠≠≠1且x≠2D .以上结果都不对解析:∵分式有意义,∴(x- 1)( x- 2)≠0, ∴x-1≠0且x-2≠0,∴x≠1且x≠ 2 选 C. 方法总结: 分式有意义的条件是分母不等于零. 变式训练:见《学练优》本课时练****课堂达标训练”第2题【类型二】分式无意义的条件使分式 x3x-1 无意义的x 的值是() =≠0