(公用)【师说系列】2016年高考数学三轮专题分项模拟 解析几何质量检测试题 文（含解析）.doc

(公用)【师说系列】2016年高考数学三轮专题分项模拟 解析几何质量检测试题 文（含解析）.doc全优中高考网全优中高考网 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件解析:方程 mx2 + ny2 =1 可以变形为 x21m + y21n =1 ,则 m>n>0?0< 1m < 1n ,故选 C. 答案: C2. 已知圆的方程为 x2+ y2- 6x- 8y=0, 设该圆中过点 M(3,5) 的最长弦、最短弦分别为 AC 、 BD ,则以点 A,B,C,D 为顶点的四边形 ABCD 的面积为() A. 10 6B. 20 6C. 30 6D. 40 6 解析: 已知圆的圆心为(3,4) , 半径为 5, 则最短的弦长为 2 52- 12=46, 最长的弦为圆的直径为 10 ,则四边形的面积为 12 ×46× 10= 206 ,故应选 B. 答案: B3 .若直线 l 被圆 x2+ y2=4 所截得的弦长为 2 3 ,则直线 l 与下列曲线一定有公共点的是()A. y2=x B. x22 - y2=1 C. (x- 2)2 + y2=4 D. x23 + y2=1 解析:依题意得,圆心(0,0) 到直线 l 的距离等于 4- 232 2=1 ,即直线 l 必是圆 x2+ y2 =1 A ,圆 x2+ y2=1 的切线 x =- 1 与曲线 y2=x 没有公共点;对于 B,圆 x2+ y2=1 的切线 x =- 1 与曲线 x22 - y2=1 没有公共点; 对于 C,圆 x2+ y2=1 的切线 x= -1 与曲线(x- 2)2 + y2=4 没有公共点; 对于 D, 由于圆 x2+ y2=1 上的所有点均不在椭圆 x23 + y2=1外, 因此圆 x2+ y2=1 的切线与曲线 x23 + y2=1 一定有公共点. 综上所述,选 D. 答案: D4 .已知双曲线 y22 - x23 =1 的两个焦点分别为 F1、 F2 ,则满足△ PF1F2 的周长为 6+25的动点 P 的轨迹方程为() A. x24 + y29 =1 B. x29 + y24 =1 C. x24 + y29 = 1(x ≠ 0) D. x29 + y24 = 1(x ≠ 0) 解析:依题意得, |F1F2| =22+3=25, |PF1| + |PF2| =6> |F1F2| ,因此满足△ PF1F2 的周长为 6+2 5 的动点 P 的轨迹是以点 F1、 F2 为焦点,长轴长是 6 的椭圆( 除去长轴的端点), 即动点 P 的轨迹方程是 x24 + y29 = 1(x ≠ 0) ,选 C. 答案: C5 .以抛物线 y2= 4x 的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为() A. x2+ y2+ 2x=0B. x2+ y2+x=0 C. x2+ y2-x=0D. x2+ y2- 2x=0 解析:抛物线 y2= 4x 的焦点坐标为(1,0) ,选项 A 中圆的圆心坐标为(- 1,0) ,排除 A ;选项全优中高考网全优中高考网 B 中圆的圆心坐标为(- ,0) ,排除 B ;选项 C 中圆的圆心坐标为(,0) ,排除 C. 答案: D6. 直线 4kx - 4y-k=0 与抛物线 y2=x 交于 A、B 两点,若|AB| =4, 则弦 AB 的中点到直线x+ 12 =0 的距离等于() A. 74 C. 94 解析: 直线 4kx -