【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第六章 第4讲 数列求和 理 新人教A版.doc

【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第六章 第4讲 数列求和 理 新人教A版.doc1 第4讲数列求和一、选择题 1. 在等差数列}{ na 中,5,1 42??aa ,则}{ na 的前 5 项和 5S =() 解析 1 5 2 4 2 4 5 1, 5 5 5 15 2 2 a a a a a a S ??? ???????. 答案 B2 .若数列{a n} 的通项公式是 a n=(- 1) n (3n- 2) ,则 a 1+a 2+…+a 10=(). A. 15B. 12C .- 12D .- 15 解析设b n=3n-2 ,则数列{b n} 是以 1 为首项, 3 为公差的等差数列,所以 a 1+a 2+…+a 9+a 10=(-b 1)+b 2+…+(-b 9)+b 10=(b 2-b 1)+(b 4-b 3)+…+(b 10-b 9)=5×3= 15. 答案 A3 .在数列{a n} 中, a n= 1nn+1 ,若{a n} 的前 n 项和为 2 013 2 014 ,则项数 n为(). 011 012 013 014 解析∵a n= 1nn+1 = 1n - 1n+1 ,∴S n=1- 1n+1 = nn+1 = 2 013 2 014 ,解得 n=2 013. 答案 C4 .数列{a n} 满足 a n+1+(- 1) na n=2n-1 ,则{a n} 的前 60 项和为(). 690 660 845 830 解析当n=2k 时, a 2k+1+a 2k=4k-1, 当n=2k-1 时, a 2k-a 2k-1=4k-3, ∴a 2k+1+a 2k-1=2,∴a 2k+1+a 2k+3=2, ∴a 2k-1=a 2k+3,∴a 1=a 5=…=a 61. ∴a 1+a 2+a 3+…+a 60=(a 2+a 3)+(a 4+a 5)+…+(a 60+a 61)=3+7+ 11+…+ (4× 30- 1) = 30×3+ 119 2 = 30× 61=1 830. 答案 D5. 已知数列{a n} 的通项公式为 a n=2n+1,令b n= 1n (a 1+a 2+…+a n), 则数列{b n} 的前 10项和T 10=()A. 70B. 752 C. 80D. 85 解析由已知 a n= 2n+1 ,得 a 1=3,a 1+a 2+…+a n= n3+ 2n+12 = n(n + 2), 则b n=n+2,T 10= 103+ 12 2 = 75 ,故选 B. 答案 B6 .数列{a n} 满足 a n+a n+1= 12 (n∈N *) ,且 a 1=1,S n 是数列{a n} 的前 n 项和,则 S 21=(). A. 212 . 10D. 11 解析依题意得 a n+a n+1=a n+1+a n+2= 12 ,则a n+2=a n, 即数列{a n} 中的奇数项、偶数项分别相等,则 a 21=a 1=1,S 21=(a 1+a 2)+(a 3+a 4)+…+(a 19+a 20)+a 21= 10( a 1+a 2)+a 21= 10× 12 +1=6 ,故选 B. 答案 B 二、填空题 7 .在等比数列{a