【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第十一章 第2讲 变量间的相关关系与统计案例 理 新人教A版.doc

【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第十一章 第2讲 变量间的相关关系与统计案例 理 新人教A版.doc1 第2讲变量间的相关关系与统计案例一、选择题 1 .有五组变量: ①汽车的重量和汽车每消耗 1 升汽油所行驶的平均路程; ②平均日学****时间和平均学****成绩; ③某人每日吸烟量和身体健康情况; ④圆的半径与面积; ⑤汽车的重量和每千米耗油量. 其中两个变量成正相关的是() A. ①③ B. ②④ C. ②⑤ D. ④⑤解析由变量的相关关系的概念知, ②⑤是正相关, ①③是负相关, ④为函数关系,故选 C. 答案 C2 .已知 x,y 取值如下表: x014568 y 从所得的散点图分析可知: y与x 线性相关,且 y ^= x+a ,则 a=(). A. B. C. D. 解析依题意得, x= 16 × (0+1+4+5+6+ 8)=4, y= 16 × ( + + + + + ) = . 又直线 y ^= x+a 必过样本中心点( x, y), 即点(4,) , 于是有 = ×4+a ,由此解得 a= ,选 B. 答案 B3 .在研究吸烟与患肺癌的关系中,通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论, 并且有 99% 以上的把握认为这个结论是成立的, 则下列说法中正确的是(). A. 100 个吸烟者中至少有 99 人患有肺癌 个人吸烟,那么这人有 99% 的概率患有肺癌 C .在 100 个吸烟者中一定有患肺癌的人 D .在 100 个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有解析统计的结果只是说明事件发生可能性的大小,具体到一个个体不一定发生. 答案 D4 .某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表: 2 广告费用 x( 万元)4235 销售额 y( 万元) 49 26 39 54 根据上表可得回归方程 y ^=b ^x+a ^ 中的 b ^为 , 据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为(). A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元解析 x= 4+2+3+54 = ( 万元), y= 49+ 26+ 39+ 54 4 = 42( 万元), ∴a ^= y-b ^x= 42- × = , ∴回归方程为 y ^= x+ , ∴当x= 6( 万元) 时, y ^= ×6+ = ( 万元). 答案 B5 .为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取 5 对父子的身高数据如下: 父亲身高 x /cm 174 176 176 176 178 儿子身高 y /cm 175 175 176 177 177 则y对x 的线性回归方程为(). =x-=x+1 = 88+ 12 = 176 解析由题意得 x= 174 + 176 + 176 + 176 + 178 5 = 176(cm) , y= 175 + 175 + 176 + 177 + 177 5 = 176(cm) ,由于( x, y) 一定满足线性回归方程,经验证知选 C. 答案 C6 .已知数组(x 1,y 1),(x 2,y 2),