【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第四章 三角函数、解三角形阶段测试（五）理 新人教A版.doc

【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第四章 三角函数、解三角形阶段测试（五）理 新人教A版.doc1 【决胜高考】 2016 高考数学专题复****导练测第四章三角函数、解三角形阶段测试(五)理新人教 A版( 范围: § ~§ ) 一、选择题 1 .已知角α的终边与单位圆的交点 P(x, 32 ) ,则 tan α等于() .±3 C. 33 D.± 33 答案 B 解析 x 2+( 32 ) 2=1,∴x=± 12 , ∴ tan α= 32± 12 =± .若 cos(3 π-x)- 3cos( x+ π2 )=0 ,则 tan( x+ π4 ) 等于() A .- 12 B .- 2 C. 12 答案 D 解析∵ cos(3 π-x)- 3cos( x+ π2 )=0, ∴- cos x+ 3sin x=0, ∴ tan x= 13 ,2 ∴ tan( x+ π4 )= 1+ tan x1- tan x = 1+ 131- 13 =2 ,故选 D. 3 .函数 f(x)= sin(2 x- π4 ) 在区间[0, π2 ] 上的最小值为() A .- 1B .- 22 C. 22 答案 B 解析∵x∈[0, π2 ],∴- π4 ≤2x- π4 ≤ 3π4 , ∴当2x- π4 =- π4 时, f(x)= sin(2 x- π4 ) 有最小值- 22 . >0, 函数 y= sin( ωx+ π3 )+2 的图象向右平移 4π3 个单位后与原图象重合,则ω的最小值是() A. 23 B. 43 C. 32 答案 C 解析由函数向右平移 4π3 个单位后与原图象重合, 得 4π3 是此函数周期的整数倍. ∴ 2πω·k= 4π3 ,∴ω= 32 k(k∈Z), 又ω>0,∴ω min= 32 . 3 5 .将函数 y= sin(2 x+ π3 ) 的图象经过怎样的平移后所得图象关于点(- π 12 , 0) 中心对称()A .向右平移π 12 个单位长度 B .向右平移π6 个单位长度 C .向左平移π 12 个单位长度 D .向左平移π6 个单位长度答案 A 解析设函数 y= sin(2 x+ π3 ) 的图象经过平移后所得图象的解析式为 y= sin[2( x+φ)+ π3 ] = sin(2 x+2φ+ π3 ) ,由函数 y= sin(2 x+2φ+ π3 ) 的图象关于点(- π 12 , 0) 中心对称得 sin[2( - π 12 )+2φ+ π3 ]=0,即2φ+ π6 =kπ,k∈Z,得φ= k2 π- π 12 ,k∈= sin[2( x +φ)+ π3 ]= sin[2( x- π 12 )+kπ+ π3 ]=± sin[2( x- π 12 )+ π3 ] ,即将函数 y= sin(2 x+ π3 ) 的图象向右平移π 12 个单位长度后所得的图象关于点(- π 12 , 0) 中心对称,故选 A. 二、填空题 6 .已知α为第二象限角,则 cos α· 1+ tan 2α+ sin α 1+ 1 tan 2α= ________. 答案 0 解析原式= cos α sin 2α+ cos 2α cos 2α+ sin α sin 2α+ cos 2α sin 2α= cos α 1 |cos α| + sin α 1 |sin α| ,因为α是第二象限