【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第四章 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数 理 新人教A版.doc

【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测 第四章 第1讲 任意角、弧度制及任意角的三角函数 理 新人教A版.doc1 第四章三角函数、解三角形第1讲任意角、弧度制及任意角的三角函数一、选择题 1. sin 2cos 3tan 4 的值(). A .小于 0B .大于 0C .等于 0D .不存在解析∵ sin 2>0, cos 3<0, tan 4>0, ∴ sin 2cos 3tan 4< 0. 答案 A2. 已知点 P (sin 5π4 , cos 3π4 ) 落在角θ的终边上,且θ∈[0,2 π),则θ是第________ 象限角.()A .一 B .二 C .三 D .四解析因P 点坐标为(- 22 ,- 22 ),∴P 在第三象限. 答案 C3 .若一扇形的圆心角为 72° ,半径为 20 cm ,则扇形的面积为(). A. 40π cm 2B. 80π cm 2C. 40cm 2D. 80cm 2 解析 72°= 2π5 ,∴S 扇形= 12 αR 2= 12 × 2π5 × 20 2= 80π(cm 2). 答案 B4 .给出下列命题: ①第二象限角大于第一象限角; ②三角形的内角是第一象限角或第二象限角; ③不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关; ④若 sin α= sin β,则α与β的终边相同; ⑤若 cos θ<0 ,则θ是第二或第三象限的角. 其中正确命题的个数是(). 解析由于第一象限角 370 ° 不小于第二象限角 100 °,故①错; 当三角形的内角为 90° 时, 其既不是第一象限角, 也不是第二象限角,故②错;③正确; 由于 sin π6 = sin 5π6 , 2 但π6 与 5π6 的终边不相同,故④错;当θ=π, cos θ=- 1<0 时既不是第二象限角,又不是第三象限角,故⑤③正确. 答案 A5 .已知角θ的顶点为坐标原点,始边为 x P (4,y) 是角θ终边上一点, 且 sin θ=- 255 ,则 y=(). A .- .- 解析根据题意 sin θ=- 255 <0及P (4,y) 是角θ终边上一点, 可知θ为第四象限角. 再由三角函数的定义得, y4 2+y 2 =- 255 ,又∵y <0,∴y =- 8( 合题意),y= 8( 舍去). 综上知 y =- 8. 答案 (1,0) 出发, 沿单位圆 x 2+y 2=1 逆时针方向运动 2π3 弧长到达 Q点,则Q 点的坐标为(). A. - 12 , 32 B. - 32 ,- 12 C. - 12 ,- 32 D. - 32 , 12 解析设α=∠ POQ ,由三角函数定义可知, Q 点的坐标(x,y) 满足 x= cos α, y= sin α,∴x =- 12 ,y= 32 ,∴Q 点的坐标为- 12 , 32. 答案 A 二、填空题 7 .若β的终边所在直线经过点 P cos 3π4 , sin 3π4 ,则 sin β= ________ , tan β= ________. 解析因为β的终边所在直线经过点 P cos 3π4 , sin 3π4 ,所以β的终边所在直线为 y3 =- x ,则β在第二或第四象限. 所以 sin β= 22 或- 22 , tan β=- 1. 答案 22 或- 22 -1 8 .已知点 P (ta