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【创新设计】(全国通用)2016高考数学二轮复习 专题六 第1讲 概率训练 文.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约5页 举报非法文档有奖
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【创新设计】(全国通用)2016高考数学二轮复习 专题六 第1讲 概率训练 文.doc1 第1讲概率一、选择题 1.(2015 · 广东卷) 已知 5 件产品中有 2 件次品,其余为合格品. 现从这 5 件产品中任取 2件, 恰有一件次品的概率为() 解析 5 件产品中有 2 件次品, 记为 a,b,有3 件合格品, 记为 c,d,e, 从这 5 件产品中任取 2 件,结果有(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c, d),(c,e),(d,e)共 10种. 恰有一件次品的结果有 6 种,则其概率为 P= 6 10 = . 答案 B 2.(2014 · 新课标全国Ⅰ卷)4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为() A. 18 B. 38 C. 58 D. 78 解析 4 名同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动的情况有 2 4= 16( 种),其中仅在周六( 周日) 参加的各有 1 种, ∴所求概率为 1- 1+1 16 = 78 . 故选 D. 答案 D 3.(2015 · 山东卷) 在区间[0, 2] 上随机地取一个数 x ,则事件“-1≤ log 12 x+ 12≤1”发生的概率为() A. 34 B. 23 C. 13 D. 14 解析由- 1≤ 12 log x+ 12≤1 ,得 12 ≤x+ 12 ≤2,∴0≤x≤ 32 .2 ∴由几何概型的概率计算公式得所求概率 P= 32 -02-0 = 34 . 答案 A 4. 若在区间[-5, 5] 内任取一个实数 a, 则使直线 x+y+a=0 与圆(x- 1) 2+(y+ 2) 2=2 有公共点的概率为() A. 25 B. 25 C. 35 D. 32 10 解析若直线与圆有公共点, 则圆心(1,- 2) 到直线的距离 d= |1-2+a|2 = |a- 1| 2 ≤2, 解得- 1≤a≤ 3. 又- 5≤a≤5, ∴所求概率 P= 4 10 = 25 . 答案 B 5.(2015 · 福建卷) 如图, 矩形 ABCD 中,点 A在x 轴上,点 B 的坐标为(1, 0) ,且点 C 与点 D 在函数 f(x)= x+1,x≥0, - 12 x+1,x<0 的图象上. 若在矩形 ABCD 内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于() A. 16 B. 14 C. 38 D. 12 解析由图形知 C (1, 2),D(-2, 2),∴S 四边形 ABCD=6,S 阴= 12 ×3×1= 32 .∴P= 326 = 14 . 答案 B 二、填空题 6.(2015 · 江苏卷) 袋中有形状、大小都相同的 4 只球,其中 1 只白球, 1 只红球, 2 只黄球, 从中一次随机摸出 2 只球,则这 2 只球颜色不同的概率为________. 解析这两只球颜色相同的概率为 16 ,故两只球颜色不同的概率为 1- 16 = 56 .3 答案 56 7. 在区间[-2, 4] 上随机地取一个数 x ,若 x 满足|x|≤m 的概率为 56 ,则 m= ________. 解析由|x|≤m ,得- m≤x≤m. 当m≤2 时,由题意得 2m6 = 56 ,解得 m= ,矛盾,舍去. 当2<m<4 时,由题意得 m -(- 2)

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