【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 大题规范天天练 第三周 立体几何、概率与统计 文.doc

【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 大题规范天天练 第三周 立体几何、概率与统计 文.doc1 星期二( 立体几何、概率与统计) 2016 年____ 月____ 日 1. 立体几何知识( 命题意图: 考查多面体中的线面平行、线面垂直关系以及多面体的体积的求解.) 如图,多面体 ABCDEF 中,底面 ABCD 是菱形, ∠ BCD = 60° ,四边形 BDEF 是正方形, 且 DE⊥平面 ABCD . (1) 求证: CF∥平面 AED ; (2) 若 AE= 2 ,求多面体 ABCDEF 的体积 V. (1) 证明∵四边形 ABCD 是菱形, ∴ BC∥ AD. 又 BC?平面 ADE , AD?平面 ADE ,∴ BC∥平面 ADE . 又四边形 BDEF 是正方形, ∴ BF∥ DE. ∵ BF?平面 ADE , DE?平面 ADE ,∴ BF∥平面 ADE . ∵ BC?平面 BCF , BF?平面 BCF , BC∩ BF=B, ∴平面 BCF ∥平面 AED .又∵ CF?平面 BCF ,∴ CF∥平面 AED . (2) 解连接 AC ,交 BD 于点 O. ∵四边形 ABCD 是菱形, ∴ AC⊥ BD ,且 AO= CO. ∵ DE⊥平面 ABCD , AC?平面 ABCD ,∴ DE⊥ AC. ∵ DE?平面 BDEF , BD?平面 BDEF , DE∩ BD=D, ∴ AC⊥平面 BDEF 于点 O ,即 AO 为四棱锥 A- BDEF 的高. 又∵四边形 ABCD 是菱形, ∠ BCD = 60°, ∴△ ABD 为等边三角形, ∵ AE= 2,∴ AD= DE =1, AO= 32 ,2 ∴S 正方形 BDEF=1,V A- BDEF= 13 S 正方形 BDEF· AO= 36 , ∴V 多面体 ABCDEF =2V A- BDEF= 33 . 2. 概率与统计知识( 命题意图:考查频率直方图以及古典概型概率的求解.) 空气污染,又称为大气污染,是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中,呈现出足够的浓度, 达到足够的时间, 并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象. 全世界也越来越关注环境保护问题. 当空气污染指数( 单位: μ g/m 3)为0~ 50 时,空气质量级别为一级, 空气质量状况属于优; 当空气污染指数为 50~ 100 时, 空气质量级别为二级,空气质量状况属于良;当空气污染指数为 100 ~ 150 时,空气质量级别为三级,空气质量状况属于轻度污染;当空气污染指数为 150 ~ 200 时,空气质量级别为四级,空气质量状况属于中度污染;当空气污染指数为 200 ~ 300 时,空气质量级别为五级,空气质量状况属于重度污染; 当空气污染指数为 300 以上时, 空气质量级别为六级, 年1 月某日某省 x 个监测点数据统计如下: 空气污染指数( 单位: μ g/m 3) [0, 50] (50 , 100] (100 , 150] (150 , 200] 监测点个数 15 40y 10 (1) 根据所给统计表和