【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 大题规范天天练 第四周 概率与统计、立体几何 文.doc

【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 大题规范天天练 第四周 概率与统计、立体几何 文.doc1 星期二( 概率与统计、立体几何) 2016 年____ 月____ 日 1. 概率与统计( 命题意图: 考查独立性检验、分层抽样、古典概型等内容, 考查学生的计算能力.)“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目. 选手面对 1~8号8 扇大门, 依次按响门上的门铃, 门铃会播放一段音乐( 将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎), 选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金. 在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段: 20~ 30; 30~ 40( 单位:岁), 其猜对歌曲名称与否的人数如图所示. (1) 写出 2×2 列联表; 判断是否有 90% 的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关; 说明你的理由; ( 下面是临界值表供参考)P(K 2≥k 0) k 0 (2) 现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取 6 名选手,并抽取 3 名幸运选手,求 3 名幸运选手中至少有一人在 20~ 30 岁之间的概率. ( 参考公式: K 2= n( ad- bc) 2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 其中 n=a+b+c+d) 解(1) 年龄/ 正误正确错误总计 20~ 30 10 30 40 30~ 40 10 70 80 总计 20 100 120 K 2 的观测值 k= 120 ( 70× 10- 30× 10) 2 20× 100 × 40× 80 = 3> , 有 90% 的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关. (2) 设事件 A为3 名幸运选手中至少有一人在 20~ 30 岁之间,由已知得 20~ 30 岁之间的人数为 2人, 30~ 40 岁之间的人数为 4人,从6 人中取 3 人的结果有 20种, 事件 A 的结 2 果有 16 种, P(A)= 16 20 = 45 . 2. 立体几何( 命题意图: 考查线线、线面平行、垂直关系的转化, 考查学生的空间思维能力和推理论证能力.) 如图, 在四棱锥 E- ABCD 中, AE⊥ DE, CD⊥平面 ADE , AB⊥平面 ADE , CD= DA=6, AB=2, DE= 3. (1) 求棱锥 C- ADE 的体积; (2) 求证:平面 ACE ⊥平面 CDE ; (3) 在线段 DE 上是否存在一点 F ,使 AF∥平面 BCE ?若存在,求出 EF ED 的值;若不存在,说明理由. (1) 解在 Rt△ ADE 中, AE= AD 2- DE