【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 小题分类补偿练3 文.doc

【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 小题分类补偿练3 文.doc1 补偿练 3 不等式( 限时: 40 分钟) 一、选择题 1. 下列选项中正确的是() >b ,则 ac 2> bc 2 ab>0,a>b ,则 1a < 1b >b,c<d ,则 ac > bd >b,c>d ,则 a-c>b-d 解析若a>b ,取 c=0 ,则 ac 2> bc 2 不成立,排除 A ;取 a=2,b=1,c =- 1,d=1, 则选项 C 不成立, 排除 C;取a=2,b=1,c=1,d =- 1, 则选项 D 不成立, 排除 B. 答案 B =2 ,b= log π3,c= log 2 sin 2π5 ,则() >b>c >a>c >a>b >c>a 解析因为 a=2 >2 0=1, 又 log π1< log π3< log ππ, 所以 0<b< = log 2 sin 2π5 < log 21=0 ,于是 a>b>c. 答案 A 3. 下列三个不等式: ①x+ 1x ≥2(x≠ 0);② ca < cb (a>b>c> 0);③ a+mb+m > ab (a,b,m>0且a <b) ,恒成立的个数为() 解析当x<0时,①不成立;由a>b>c>0得 1a < 1b , 所以 ca < cb 成立, 所以②恒成立; a+mb+m - ab = m(b-a) b(b+m) , 由于 a,b,m>0且a<b知 a+mb+m - ab >0 恒成立,故③恒成立, 所以选 B. 答案 B 4. 已知 a∈R且a≠0 ,则“ 1a -1<0”是“a-1>0”的()2 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件解析由 1a -1= 1-aa <0?a (1-a)<0?a(a- 1)>0?a<0或a>1,a-1>0?a>1 两式相对照,有 a>1?a<0或a>1 ,反之不行. 答案 B 5. 若变量 x,y 满足约束条件 x+y≥1, y-x≤1, x≤1, 则z=2x-y 的最小值为() A.-1 解析作出 x+y≥1, y-x≤1, x≤1 表示的平面区域如图: 平移直线 y=2x-z 知,过点 M (0, 1) 时, z 最小=- 1. 故选 A. 答案 A 6. 已知一元二次不等式 f(x)<0 的解集为 x| x <- 1或x> 12 ,则 f (10 x)>0 的解集为() A.{ x|x <- 1或x> lg 2} B.{ x|-1<x< lg 2} C.{ x|x >- lg 2} D.{ x|x <- lg 2} 解析因为一元二次不等式 f(x)<0 的解集为 x| x <- 1或x> 12 ,所以可设 f(x)= a(x+ 1)· x- 12(a< 0),由f (10 x)>0 可得(10 x+ 1)· 10 x- 12<0,即 10 x< 12 ,x <- lg 2. 答案 D log 4 (3a+4b)= log 2 ab ,则 a+b 的最小值是() +2 3 +2 3 +4 3 +4 3 解析因为 log 4 (3a+4b)= log 2 ab ,所以 log 4 (3a+4b)