【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 小题分类补偿练9 文.doc

【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 小题分类补偿练9 文.doc1 补偿练 9 概率与统计( 限时: 40 分钟) 一、选择题 1. 若某市 8 所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示( 如图) ,其中茎为十位数,叶为个位数,则这组数据的中位数和平均数分别是() , , 92 , , 92 解析由茎叶图知: 这组数据的中位数为 91+ 92 2 = , 平均数为 x= 18 (88 + 87+ 91+ 97 + 94+ 92+ 90+ 93) = . 答案 C 2. 登山族为了了解某山高y (km) 与气温x(℃) 之间的关系, 随机统计了4 次山高与相应的气温, 并制作了对照表: 气温(℃) 18 13 10-1 山高(km) 24 34 38 64 由表中数据,得到线性回归方程为 y^ =- 2x+a^(a^∈R) ,由此估计山高为 72 km 处气温的度数为() A.- 10 B.-8 C.-6 D.-4 解析∵x= 10,y= 40, ∴样本中心点为(10 , 40). ∵回归直线过样本中心点, ∴ 40 =- 20+a^ ,即 a^= 60, ∴线性回归方程为 y^ =- 2x+ 60, ∴山高为 72 km 处气温的度数约为- 6. 答案 C 3. 某单位有 840 名职工, 现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查,将 840 人按 1,2,…, 840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落入区间[481 , 720] 的人数为() 解析抽样间隔为 840 42 = 20. 设在 1,2…, 20 中抽取号码 x 0(x 0∈[1, 20]) ,在[481 , 720] 之间抽取的号码记为 20k+x 0 ,则 481 ≤ 20k+x 0≤ 720 ,k∈N *.2 ∴ 24 1 20 ≤k+ x 0 20 ≤ 36. ∵ x 0 20 ∈ 1 20 ,1, ∴k= 24, 25, 26,…, 35, ∴k 值共有 35- 24+1= 12( 个), 即所求人数为 12. 答案 B 4. 在某次测量中得到的 A 样本数据如下: 42, 43, 46, 52, 42, 50 ,若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每个都减 5 后所得数据,则 A、B 两样本的下列数字特征对应相同的是() A. 平均数 B. 标准差 C. 众数 D. 中位数解析 A 样本数据的平均数 x= 275 6 ,B 样本数据的平均数 x′=x- 样本数据的方差 s 2 = 16 [(42 -x) 2+( 43-x) 2+…+ (50 -x) 2],B 样本数据的方差 s′ 2= 16 [(42 -x) 2+ (43 -x) 2 +…+ (50 -x) 2],∴A、B 两样本的标准差相同. 答案 B 5. 为了普及环保知识,增强环保意识,某大学从理工类专业的 A 班和文史类专业的 B 班各抽取 20 名同学参加环保知识测试. 统计得到成绩与专业的列联表: 优秀非优秀总计 A班 146 20 B班7 13 20 总计 21 19 40 附:参考公式及数据(1) K 2= n( ad- bc) 2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) ( 其中 n=a+b+c+d); (2) 独立性检验的临界