【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 小题综合限时练四 文.doc

【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 小题综合限时练四 文.doc1 限时练(四) ( 限时: 40 分钟) 一、选择题( 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 若复数 z= 21-i ,则 z=() +i -i C.-1+i D.-1-i 解析因为 z= 21-i = 2(1+i) (1-i)(1+i) =1+i ,所以 z=1-i ,故选 B. 答案 B 2. 已知集合 M={x ||x|≤ 1},N={x |2 x <1} ,则 M∩N=() A.[ -1, 0) B.[0 , 1) C.( -∞, 0] D.( -∞, 1] 解析由题意得 M=[-1, 1],N=(-∞, 0) ,所以 M∩N=[-1, 0) ,故选 A. 答案 A 3. 已知 a <0, 0<b <1 ,则下列结论正确的是() > ab > ab 2 C. ab< ab 2 D. ab> ab 2 解析由题意得 ab- ab 2= ab (1-b )<0 ,所以 ab< ab 2 ,故选 C. 答案 C 4. 已知π2 <α<π, sin α= 255 ,则 tan α=() A. 12 B.- 12 D.-2 解析由题意得 cos α=- 1- sin 2α=- 55 ,所以 tan α= sin α cos α=- 2 ,故选 D. 答案 D 5. 已知点 A(-1, 2),B (3, 4) ,若 AB →=2a ,则向量 a=() A.( -2 ,- 1) B.(1 , 3) C.(4 , 2) D.(2 , 1) 解析设a=(x,y), 则由题意得 2a= AB →= (4, 2),即 2x=4, 2y=2, 解得 x=2,y=1, 所以 a = (2, 1) ,故选 D. 2 答案 D 6. 执行如图所示的程序框图后,输出 S 的值是() B. 13 C.-3 D.- 12 解析由程序框图得各次循环得到的 S 的值为- 3 ,- 12 , 13 ,2 ,- 3 ,- 12 ,…,以4 为周期,当 i=2 016 时,输出 S= 13 ,故选 B. 答案 B 7. 已知 m,n 表示不同的直线, α,β表示不同的平面,则下列结论正确的是() ∥α,n∥α,则 m∥n ?α,m∥n,则n∥α ⊥α,α⊥β,则 m∥β ⊥α,n∥α,则 m⊥n 解析对于 A ,若 m∥α,n∥α,则 m与n 平行、相交或异面, A 错误;对于 B ,若 m?α,m∥n,则n∥α或n?α,B 错误;对于 C ,若 m⊥α,α⊥β,则 m∥β或m?β,C 错误;对于 D ,由 n∥α得在平面α内存在直线 n′?α, 使得 n∥n′,又因为 m⊥α, 所以 m⊥n′,所以 m⊥n,D 正确. 综上所述,正确的结论为 D ,故选 D. 答案 D 8. 已知△ ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c ,且 A= 60°,a=2 3,b=2 ,则 c= () 3 3-2 解析在△ ABC 中,由余弦定理得 a 2=b 2+c 2-2 bc cos A ,即 12=4+c 2-2×2×c× 12 ,解得c=4 ,故选 A. 答案 A 9. 若把长度为 8 的铁丝围成一个矩