【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 限时练（三）理.doc

【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 限时练（三）理.doc1 限时练(三) ( 限时: 40 分钟) 一、选择题( 本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合 A={x|-1≤x≤ 1},B={x|x 2-2x≤ 0} ,则 A∩B=() A.[ -1, 0] B.[ -1, 2] C.[0 , 1] D.( -∞, 1]∪[2 ,+ ∞) 解析∵B= [0, 2],∴A∩B= [0, 1]. 答案 C 2. 设复数 z=1+ i(i 是虚数单位) ,则 2z +z 2=() +I -I C.-1-i D.-1+i 解析∵z=1+i,∴ 21+i + (1+ i) 2=1-i+ 2i=1+ i. 答案 A 3. 已知|a|=1,|b|= 2 ,且 a⊥(a-b) ,则向量 a 与向量 b 的夹角为() A. π6 B. π4 C. π3 D. 2π3 解析∵a⊥(a-b),∴a·(a-b)=a 2-a·b=0,∴a·b=a 2,∵|a|=1,|b|=2, ∴ cos a,b= a·b|a ||b| = a 2|a ||b| = 22 ,∴向量 a 与向量 b 的夹角为π4 . 答案 B 4. 已知△ ABC 中, 内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若a 2=b 2+c 2- bc, bc=4,则△ ABC 的面积为() A. 12 C. 3 解析∵a 2=b 2+c 2- bc,∴ cos A= 12 ,∴A= π3 ,又 bc=4, ∴△ ABC 的面积为 12 bc sin A =3. 答案 C 5. 已知 a∈{-2,0,1,3, 4},b∈{1, 2}, 则函数 f(x)=(a 2- 2)x+b 为增函数的概率是() A. 25 B. 35 C. 12 D. 3 10 2 解析∵f(x)=(a 2- 2)x+b 为增函数, ∴a 2-2>0, 又a∈{-2,0,1,3, 4},∴a∈{-2,3, 4}, ∴函数 f(x)=(a 2- 2)x+b 为增函数的概率是 35 . 答案 B 6. 阅读如图所示的程序框图, 运行相应的程序, 若输出的 S为 11 12 , 则判断框中填写的内容可以是() = 6? < 6? ≤ 6? ≤ 8? 解析∵ 12 + 14 + 16 = 11 12 ,因此应选择 n=6 时满足,而 n=8时不满足的条件, ∴n≤ 6. 答案 C 7. 如图, 网格纸上小正方形的边长为 1, 粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为() A. 323 C. 3233 D. 643 解析由三视图可知,该多面体是一个三棱锥,且由一个顶点出发的三条侧棱两两垂直, 长度都为 4,∴其体积为 323 . 答案 A 8. 在平面直角坐标系中,若 P(x,y) 满足 x-4y+4≤0, 2x+y- 10≤0, 5x-2y+2≥0, 则x+2y 的最大值是() 解析根据线性规划的方法可求得最优解为点(2, 6) ,此时 x+2y 的值等于 14. 答案 C 9. 已知直线 y=2 2(x- 1) 与抛物线 C:y 2=4x 交于 A,B 两点,点M(-1,m),若 MA →· MB →=0, 则m=(