【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 限时练（五）理.doc

【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 限时练（五）理.doc1 限时练(五) ( 限时: 40 分钟) 一、选择题(共 12 个小题, 每小题 5分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 1. 已知集合 M={x|x≤ 0},N={-2,0, 1} ,则 M∩N=() A.{ x|x≤ 0} B.{ -2, 0} C.{ x|-2≤x≤ 0} D.{0 , 1} 解析∵M={x|x≤ 0},N={-2,0, 1},∴M∩N={-2, 0}. 答案 B 2. 在复平面内复数 z= 1+ 2i 1-i 对应的点在() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限解析∵z= 1+ 2i 1-i = (1+ 2i)(1+i) (1-i)(1+i) =- 12 + 32 i ,对应的点- 12 , 32 在第二象限. 答案 B 3. 设函数 f(x) 满足 f (sin α+ cos α)= sin α cos α,则 f (0) =() A.- 12 C. 12 解析依题意,令 sin α+ cos α=0, ∴ sin 2α+ cos 2α+ 2sin α cos α=0, ∴1+ 2sin α cos α=0 ,故 sin α cos α=- 12 ,∴f (0) =- 12 . 答案 A 4.“?x∈R,e x-2>m”是“ log 2m 2≥1”的() A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件解析∵e x>0,∴e x-2 >- 2,又?x∈R,e x-2>m,∴m≤-2;由 log 2m 2≥1,得m≤- 2 ,或 m≥ 2; ∴“ m≤-2”?“m≤- 2 ,或 m≥ 2”. 答案 A 5. 将函数 f(x)= sin(2 x+φ) |φ|< π2 的图象向左平移π6 个单位后的图形关于原点对称, 2 则函数 f(x)在 0, π2 上的最小值为() A. 32 B. 12 C.- 12 D.- 32 解析 f(x)= sin(2 x+φ) 的图象向左平移π6 个单位得 g(x)= sin 2x+ π3 +φ,它的图象关于原点对称, ∴π3 +φ=kπ(k∈Z), 即φ=kπ- π3 ,又|φ|< π2 ,∴φ=- π3 ,∴f(x)= sin 2x- π3, ∵x∈ 0, π2,∴2x- π3 ∈- π3 , 2π3, ∴f(x)在 0, π2 上的最小值为 f (0) =- 32 . 答案 D 6. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示, 侧视图为等腰三角形, 俯视图为正方形,则这个几何体的体积为() A. 13 B. 23 D. 43 解析该几何体的直观图如图所示为一四棱锥, 其底面 ABCD 是正方形, PC⊥平面 AC, AC=1, PC= 2. AD 2+ DC 2= AC 2 ,又 AD= DC,∴ AD 2 = 12 ,∴正方形 ABCD 的面积 S= 12 ,∴V= 13 Sh= 13 × 12 ×2= 13 . 答案 A 7. 已知 x,y 分别是区间 0, π2 内随机取的实数,则使得 y≤ sin x 的概率是() A. 4π 2 B. 2π C. 12 D. 2π 23 解析已知 x,y 都是区间 0, π2 内任取的一个实数,则x,y 满足的区域面积是由 x=0, x=