【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 限时练（四）理.doc

【创新设计】（全国通用）2016高考数学二轮复习 限时练（四）理.doc1 限时练(四) ( 限时: 40 分钟) 一、选择题( 本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 当- 1<m<1 时,复数 z= -1+im+i (i 为虚数单位) 在复平面内对应的点位于() A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限解析-1+im+i = (- 1+i)(m-i) m 2+1 = 1-mm 2+1 + 1+mm 2+1 i, 当- 1<m<1时,1-m>0,1+m> 0 ,所以 z 对应的点位于第一象限. 答案 A 2. 已知全集 U=R ,若集合 A={y|y=3-2 -x},B= x| x-2x≤0 ,则 A∩(? UB)=() A.( -∞, 0)∪[2, 3) B.( -∞, 0]∪(2, 3) C.[0 , 2) D.[0 , 3) 解析 A=(-∞, 3),B= (0, 2],? UB=(-∞, 0]∪(2 ,+ ∞),∴A∩(? UB)=(-∞, 0]∪(2, 3). 答案 B 3. 已知函数f(x) 满足条件:?x∈R,f(x)+f(-x)=0且f(x+t)-f(x)< 0(其中t 为正数), 则函数 f(x) 的解析式可以是() = 1x =x 3 = sin =- 3x 解析由已知 f(x+t)-f(x)< 0( 其中 t 为正数),得f(x+t)<f(x),故f(x) 为减函数;由f(x) +f(-x)=0 ,得 f(x) =- f(-x) ,故 f(x) 也是奇函数,对照各选项,只有 D 符合. 答案 D 4. 设随机变量 X 服从正态分布 N (3, 4),则P(X<1-3a)=P(X>a 2+ 7) 成立的一个必要不充分条件是() =1或2 =±1或2 =2 = 3-52 解析由P(X<1-3a)=P(X>a 2+ 7)得1-3a+a 2+7=6 ,解得 a=1或 = {1, 2}, N={-1,1, 2},则M?N,即“a=±1或2”是“P(X<1-3a)=P(X>a 2+ 7) 成立”的一个必要不充分条件,故选 B. 2 答案 B 5. 如图, 多面体 ABCD - EFG 的底面 ABCD 为正方形, FC= GD=2 EA, 其俯视图如下, 则其正视图和侧视图正确的是() 解析注意 BE, BG 在平面 CDGF 上的投影为实线, 且由已知长度关系确定投影位置,排除 A,C 选项,观察 B,D 选项,侧视图是指光线从几何体的左面向右面正投影,则 BG,BF 的投影为虚线,故选 D. 答案 D 6. 已知 F 是抛物线 C:y 2=4x 的焦点,过点 F 的直线交抛物线 C与A、B 两点,且| AB|=6, 则弦 AB 中点的横坐标为() D. 无法确定解析设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2), 则由抛物线的焦半径公式可知| AB|=x 1+x 2+2=6,所以 x 1+x 2=4 ,故弦 AB 的中点横坐标为 x= x 1+x 22 = 2. 答案 B 7. 已知 f(x)=3 x+2 xf′(1) ,则曲线 f(x) 在点 x=0 处的切线在 x 轴上的截距为() A1. 3 C.- 5ln 3