【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理.doc

【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 理.doc1 第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题 1. (2015 · 广东揭阳模拟) 已知命题 p :四边形确定一个平面;命题 q :两两相交的三条直线确定一个平面. 则下列命题为真命题的是() ∧q ∨q C.(綈p)∨q ∧(綈q) 解析命题 p,q 均为假命题, 则綈 p 为真命题, 所以(綈p)∨q 为真命题, 故选 C. 答案 C 2. (2015 · 山东德州模拟) 已知命题 p:?x >0,x+ 4x ≥4 ;命题 q:?x 0∈R +,2 x0= 12 . 则下列判断正确的是() 是假命题 是真命题 ∧(綈q) 是真命题 D.(綈p)∧q 是真命题解析命题 p 为真命题, 命题 q 为假命题,则p∧(綈q) 是真命题, 故选 C. 答案 C 3. (2015 · 吉林实验模拟) 命题“对任意 x∈R, 都有 x 2≥0”的否定为() A. 对任意 x∈R, 都有 x 2<0 B. 不存在 x∈R, 使得 x 2<0 C. 存在 x 0∈R, 使得 x 20≥0 D. 存在 x 0∈R, 使得 x 20<0 解析命题为全称命题, 故否定为特称命题,选 D. 答案 D 4. (2014 · 广东中山模拟) 已知α,β,γ为互不重合的三个平面, 命题 p:若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ;命题 q :若α上不共线的三点到β的距离相等,则α∥β. 对以上两个命题, 下列结论中正确的是() A. 命题“p∧q”为真 B. 命题“p∨綈q”为假 C. 命题“p∨q”为假 D. 命题“綈p∧綈q”为假解析由题意, 可判定 p、q 皆为假命题, ∴“ p∨q”为假命题, 故可判断 C 正确. 答案 C 二、填空题 2 5. (2013 · 安徽安庆模拟) 已知命题 p:?x∈R,x 2+m <0 ;命题 q:?x∈R,x 2+ mx+ 1>0. 若 p∧q 为真命题, 则实数 m 的取值范围为________. 解析若p∧q 为真, 真的充要条件是 x 2<-m 有解,即m <0;q 真的充要条件是Δ=m 2- 4<0 ,即- 2<m <2, 所以- 2<m <0. 答案(-2,0) 三、解答题 6. (2015 · 开封模拟) 已知 c>0,且c≠1,设p: 函数 y=c x在R 上单调递减;q: 函数 f(x) =x 2-2 cx+1在 12 ,+∞上为增函数,若“p∧q”为假,“p∨q”为真, 求实数 c ∵函数 y=c x在R 上单调递减,∴0<c< 1. 即p:0<c<1,∵c>0且c≠1,∴綈p:c> 1. 又∵f(x)=x 2-2 cx+1在 12 ,+∞上为增函数, ∴c≤ 12 .即q:0<c≤ 12 ,∵c>0且c≠1,∴綈q:c> 12 且c≠ 1. 又∵“ p∨q”为真,“p∧q”为假,∴p与q 一真一假. 1当p真,q 假时, {c |0<c< 1}∩ c|c> 12 ,且c≠1= c| 12 <c<1. ②当p假,q 真时,{c|c> 1}∩ c |0<c≤ 12=?. 综上所述, 实数 c 的取值范围是 c| 12 <c<1. 一年创新演练 7. 若函数 f(x)=x 2+ ax (a∈R), 则下列结论正确的是() A