【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第三章 第一节 导数的概念及其运算 文（全国通用）.doc

【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第三章 第一节 导数的概念及其运算 文（全国通用）.doc1 【大高考】(三年模拟一年创新) 2016 届高考数学复****第三章第一节导数的概念及其运算文(全国通用) A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题 1. (2015 · 唐山一中高三检测) 如果 f′(x) 是二次函数,且f′(x) 的图象开口向上, 顶点坐标为(1,3), 那么曲线 y=f(x) 上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是() A. 0, π3 B. π3 , π2 C. π2 , 2π3 D. π3 ,π解析由题意可得 f′(x)=a(x- 1) 2+3,∵a>0, ∴f′(x)≥∈π3 , π2. 答案 B2. (2015 · 浙江金华十校联考) 设函数 y=x sin x+ cos x, 且在 f(x) 图象上点(x 0,y 0) 处的切线的斜率为 k,若k=g(x 0), 则函数 k=g(x 0) 的图象大致为() 解析 y′=x cos x,k=g(x 0)=x 0 cos x 0, 由于它是奇函数, 排除 B,C; 当0<x< π4 时,k>0, 排除 D, 答案为 A. 答案 A3. (2015 · 赣州市十二县联考) 函数 f(x)=3 lnx+x 2-3x+3 在点(3,f(3 )) 处的切线斜率是()A.-23 解析∵f′(x)= 3x +2x-3,∴f′(3)= 33 +23-3=23. 答案 C4. (2014 · 烟台期末考试) 若曲线 f(x)=a cos x 与曲线 g(x)=x 2+ bx+1 在交点(0,m) 处有公切线,则a+b=() 2 A.- 解析依题意得,f′(x) =- a sin x,g′(x)=2x+b, 于是有 f′(0) =g′(0) , 即- a sin 0=2×0+b,b=0,m=f (0) =g (0) , 即m=a=1, 因此 a+b=1 ,选 C. 答案 C5. (2014 · 湖南衡阳联考) 已知函数 f(x)=x 3+ ax 2-2 ax+3a 2, 且在 f(x) 图象上点(1,f (1)) 处的切线在 y 轴上的截距小于 0,则a 的取值范围是() A.(-1,1) B. 23 ,1 C. - 23 ,1 D. -1, 23 解析∵f′(x)=3x 2+2 ax-2a, ∴f′(1) =3,又f (1) =1-a+3a 2, ∴在点(1,f (1)) 处的切线为 y= 3(x- 1)+1-a+3a 2, 则可得 3a 2-a-2<0, 解得- 23 <a< 1. 答案 C 二、填空题 6. (2015 · 豫南九校二联) 若函数 f(x)= cos x+2 xf′π6,则f(x) 在点(0,f (0)) 处的切线方程是________ . 解析 f′(x) =- sin x+2f′π6,令x= π6 ,得f′π6= 12 ,得f(x)= cos x+x, f′(0) =1,f (0) =1, 故在(0,1) 处的切线方程为 y-1= 1(x- 0),即x-y+1= 0. 答案 x-y+1=07. (2015 · 江西省监测) 对于三次函数 f(x)= ax 3+ bx 2+ cx+d, 有同学发现:若 f(x) 的导函数图象的对称轴是直线:x=x 0, 则函数 f(x) 图象的对称中心是点(x 0,f(x 0 )). 根