【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第九章 第二节 圆与方程及直线与圆的位置关系 理（全国通.doc

【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第九章 第二节 圆与方程及直线与圆的位置关系 理（全国通.doc1 第二节圆与方程及直线与圆的位置关系 A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题 1. (2015 · 河南信阳模拟) 原点必位于圆: x 2+y 2-2 ax-2y+(a- 1) 2= 0(a >1) 的() A. 内部 B .圆周上 C .外部 D. 均有可能解析把原点坐标代入圆的方程得到(a- 1) 2 >0(a >1) , 所以点在圆外, 故选 C. 答案 C2. (2015 · 河南商丘模拟) 已知圆 C:(x+ 1) 2+y 2=r 2 与抛物线 D:y 2= 16x 的准线交于 A,B 两点,且| AB|=8, 则圆 C 的面积为() . 16πD. 25π解析抛物线的准线方程为 x =- 4, 而圆心坐标为(-1,0), 所以圆心到直线的距离为 3, 所以圆的半径为 5, 故圆面积为 25π. 答案 D3. (2014 · 济宁模拟) 过点(-2,0) 且倾斜角为π4 的直线 l 与圆 x 2+y 2=5 相交于 M,N 两点, 则线段 MN 的长为() 解析 l 的方程为 x-y+2=0, 圆心(0,0) 到直线 l 的距离 d=2, 则弦长| MN|=2r 2-d 2 =23. 答案 C4. (2014 · 北京顺义三模) 已知圆 C 关于 y 轴对称, 经过点(1,0) 且被 x 轴分成两段弧长比为1∶2, 则圆 C 的方程为() A. x± 33 2+y 2= 43 B. x± 33 2+y 2= 13 2+ y± 33 2= 43 2+ y± 33 2= 13 解析由已知圆 C 圆心在 y 轴上, 且被 x 轴所分劣弧所对圆心角为 23 π, 设圆心(0,a), 2 半径为 r, 则r sin π3 =1,r cos π3 =|a|, 解得 r= 23 , 即r 2= 43 ,|a|= 33 , 即a=± 33 , 故圆 C 的方程为 x 2+ y± 33 2= 43 . 答案 C 二、填空题 5. (2014 · 三门峡二模) 两圆相交于两点(1,3)和(m,- 1), 两圆圆心都在直线 x-y+c=0 上,且m,c 均为实数,则m+c= ________. 解析根据两圆相交的性质可知, 两点(1,3)和(m,- 1) 的中点 1+m2 ,1 在直线 x-y+ c=0上, 并且过两点的直线与 x-y+c=0 垂直, 故有 1+m2 -1+c=0, 3 -(- 1) 1-m ×1 =- 1, ∴m=5,c =- 2,∴m+c= 3. 答案 3 一年创新演练 6. 已知 A(-2,0),B (0,2),M,N 是圆 x 2+y 2+ kx= 0(k 是常数) 上两个不同的点,P 是圆上的动点, 如果 M,N 两点关于直线 x-y-1=0 对称,则△ PAB 面积的最大值是() -+++2 解析因为 M,N 两点关于直线 x-y-1=0 对称, 故圆心- k2 ,0 在直线 x-y-1=0上, 则- k2 -1=0, 解得 k =- 2, 则圆的方程为(x- 1) 2+y 2= 1. 又直线 AB 的方程为 x-y+2 =0, 所以圆心(1,0) 到直线 AB 的距离为 d= |1+ 2| 2 = 322 , 所以圆上的点到直线 AB 的