【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第二章 第三节 二次函数与幂函数 文（全国通用）.doc

【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第二章 第三节 二次函数与幂函数 文（全国通用）.doc1 【大高考】(三年模拟一年创新) 2016 届高考数学复****第二章第三节二次函数与幂函数文(全国通用) A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题 1. (2015 · 山东省实验中学二诊) 如果方程 x 2+(m- 1)x+m 2-2=0 的两个实根一个小于 1, 另一个大于 1, 那么实数 m 的取值范围是() A.(- 2, 2)B.(-2,0) C.(-2,1)D. (0,1) 解析由题意知 f (1) <0,而1 2+(m- 1)×1+m 2-2<0, 解得:- 2<m< 1. 答案 C2. (2015 · 济宁模拟) 已知幂函数 y=f(x) 的图象过点 12 , 22,则 log 4f (2) 的值为() A. 14 B.- 14 .-2 解析设f(x)=x α, 由图象过点 12 , 22得 12 α= 22 = 12 12 ?α= 12 , log 4f (2) = log 42 12 = 14 . 故选 A. 答案 A3. (2015 · 江西省监测) 已知幂函数 y=(m 2-m- 1)xm 2-2m-3 在区间(0,+∞) 上为减函数, 则m 的值为().- 或- 1D.-2或1 解析由题意得: m 2-m-1=1, m 2-2m-3<0, 解得 m= 2. 答案 A4. (2014 · 青岛质检)若f(x)=(m- 2)x 2+ mx+ (2m+ 1) 的两个零点分别在区间(-1,0) 和区间(1,2)内,则m 的取值范围是() A. - 12 , 14 B. - 14 , 12 C. 14 , 12 D. 14 , 12 2 解析由题意,得 f (- 1)·f(0 )< 0, f(1)·f(2 )< 0, 解得 14 <m< 12 . 答案 C 二、填空题 5. (2013 · 湖南益阳模拟) 已知 a 是正实数, 函数 f(x)= ax 2+2 ax+1,若f(m)<0, 比较大小: f(m+ 2)________ 1(用“<”或“=”或“>”连接). 解析根据已知条件画出 f(x) 图象如图所示. 因为对称轴方程为 x =- 1, 所以(0,0) 关于 x =- 1 的对称点为(-2,0). 因f(m)<0, 所以应有- 2<m<0,m+2> 0. 因f(x)在(-1,+∞) 上递增, 所以 f(m+ 2)>f (0) = 1. 答案> 一年创新演练 6. 设函数 f(x)=x|x|+ bx+c, 给出下列四个命题: ①c=0时,f(x) 是奇函数; ②b=0,c >0时, 方程 f(x)=0 只有一个实根; ③f(x) 的图象关于(0,c) 对称; ④方程 f(x)=0 () A. ①④ B. ①③ C. ①②③ D. ②④解析 c=0时,f(-x) =- x|-x|+b(-x) =- x|x|- bx =- f(x), 故f(x) 是奇函数, 排除 D; b=0,c>0时,f(x)=x|x|+c=0, ∴x≥0时,x 2+c=0 无解, x<0时,f(x) =- x 2+c=0, ∴x =- c, 有一个实数根, 排除 A、B. 故选 C. 答案 C7. 已知实数 a,b,c 满足 a>b>c,且a+b+c= 1,x 2 为方程 ax 2+ bx+c=0