【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第二章 第二节 函数的基本性质 文（全国通用）.doc

【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第二章 第二节 函数的基本性质 文（全国通用）.doc1 【大高考】( 三年模拟一年创新) 2016 届高考数学复****第二章第二节函数的基本性质文(全国通用) A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题 1. (2015 · 广东佛山模拟) 已知 f(x) 是定义在 R 上的奇函数,当x≥0时,f(x)=3 x+m(m为常数),则f(- log 35) 的值为() A.- C.- 解析由题意 f (0) =0,即1+m=0, 所以 m =- 1,f(- log 35) =- f( log 35) =- (3 log 35- 1) =- 4. 答案 A2. (2015 · 洛阳市统考)设f(x) 是定义在[-2,2] 上的奇函数,若f(x)在[-2,0] 上单调递减, 则使 f(a 2-a)<0 成立的实数 a 的取值范围是() A.[-1,2]B.[-1,0)∪(1,2] C. (0,1)D.(-∞,0)∪(1,+∞) 解析∵f(x)是[-2,2] 上的奇函数,∴f (0) =0,f(a 2-a)<0=f (0) ,又∵f(x)在[-2, 0] 上单调递减,∴f(x)在[0,2] 也单调递减,故 a 2-a>0, a 2-a≤2, 即a∈[-1,0)∪(1,2]. 答案 B3. (2013 · 杭州模拟) 设函数 f(x )(x∈R) 满足 f(-x)=f(x),f(x+ 2)=f(x),则y=f(x) 的图象可能是() 解析因为 f(-x)=f(x),f(x+ 2)=f(x), 所以 f(x) 是周期为 2 的偶函数, 结合选项中的图象得出正确的答案为 B. 答案 B4. (2014 · 东北四校联考) 函数 f(x)= ln (4+3x-x 2) 的单调递减区间是()2 A. -∞, 32 B. 32 ,+∞ C. -1, 32 D. 32 ,4 解析 y= lnt在(0,+∞) 上为增函数,而t=4+3x-x 2 =- (x- 32 ) 2+ 254 在(-∞, 32 ] 上为增函数, 在 32 ,+∞上为减函数,又t>0, 即x 2-3x-4<0,-1<x<4, 故f(x)在(-1, 32 ] 上为增函数,在 32 ,4 上为减函数. 答案 D5. (2014 · 荆州模拟) 已知定义在 R 上的奇函数 f(x) 满足 f(x+ 1) =- f(x), 且在[0,1)上单调递增,记a=f 12,b=f (2) ,c=f (3) ,则a,b,c 的大小关系为() >b=c >a=c >c>>c>b 解析依题意得,f(x+ 2) =- f(x+ 1)=f(x), 即函数 f(x) 是以 2 为周期的函数,f (2) =f (0) =0, 又f (3) =- f (2) =0,且f(x)在[0,1) 上是增函数, 于是 f( 12 )>f (0) =f (2) =f (3) ,即a>b=c. 答案 A6. (2013 · 广东广州二测) 函数 f(x )(x∈R) 的图象如图所示,则函数 g(x)=f( log ax )(0 <a< 1) 的单调减区间是() A. 0, 12B.(-∞,0)∪ 12 ,+∞ C.[a,1]D.[ a, a+ 1]3 解析由于 0<a<1,y= log ax是减函数, 要求 f( log ax) 的减区间,则0≤ log ax≤ 12