【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第二章 第八节 函数模型及其综合应用 文（全国通用）.doc

【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第二章 第八节 函数模型及其综合应用 文（全国通用）.doc1 【大高考】( 三年模拟一年创新) 2016 届高考数学复****第二章第八节函数模型及其综合应用文(全国通用) A组专项基础测试三年模拟精选选择题 1. (2015 · 广东汕头一中月考) 一水池有两个进水口, 一个出水口, 每个进水口的进水速度如图甲所示, 出水口的出水速度如图乙所示, 某天 0 点到 6点, 该水池的蓄水量如图丙所示. 给出以下 3 个论断: ①0 点到 3 点只进水不出水; ②3 点到 4 点不进水只出水; ③4 点到 6 () A.①B. ①② C. ①③ D. ①②③解析由甲、乙两图可知进水速度为 1, 出水速度为 2, 结合丙图中直线的斜率,只进水不出水时,蓄水量增加速度是 2,故①正确;不进水只出水时, 蓄水量减少速度是 2,故②不正确;两个进水一个出水时, 蓄水量减少速度也是 0,故③不正确. 答案 A2. (2015 · 山东青岛调研) 某位股民购进某支股票, 在接下来的交易时间内, 他的这支股票先经历了 n 次涨停( 每次上涨 10%), 又经历了 n 次跌停( 每次下跌 10%), 则该股民这支股票的盈亏情况( 不考虑其他费用)为() A. 略有盈利 B .略有亏损 C. 没有盈利也没有亏损 D .无法判断盈亏情况解析设该股民购这支股票的价格为 a, 则经历 n 次涨停后的价格为 a (1+ 10%) n=a× n, 经历 n 次跌停后的价格为 a× n× (1- 10%) n=a× n× n=a× ( × ) n= n·a <a, 故该股民这支股票略有亏损. 答案 B 2 3. (2015 · 长春联考试题) 某机床在生产中所需垫片可以外购, 也可自己生产, 其中外购的单价是每个 元, 若自己生产, 则每月需投资固定成本 800 元, 并且每生产一个垫片还需材料费和劳务费共 x个, 则自己生产垫片比外购垫片较合算的条件是()>1 >1 600 > >1 400 解析由题意知,当 800 + x< x时, 自己生产垫片比外购垫片合算, 解之得 x>1 600. 答案 B4. (2014 · 湖南岳阳质检) 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料, 如图, 为降低消耗, 开源节流, 现要从这些边角料上截取矩形铁片( 如图中阴影部分) 备用, 当截取的矩形面积最大时, 矩形两边长 x、y 应为() = 15,y= = 12,y= 15 = 14,y= = 10,y= 14 解析由三角形相似得 24-y 24-8 = x 20 ,得x= 54 (24 -y), ∴S= xy =- 54 (y- 12) 2+ 180 , ∴当y= 12时,S 有最大值, 此时 x= 15. 答案 A5. (2014 · 广东梅州调研) 某企业投入 100 万元购入一套设备, 该设备每年的运转费用是 万元, 此外每年都要花费一定的维护费, 第一年的维护费为 2 万元, 由于设备老化, 以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元. 为使该设备年平均费用最低, 该企业需要更新设备的年数为()A. 10B. 11C. 13D. 21