【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第二章 第四节 指数与指数函数 文（全国通用）.doc

【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第二章 第四节 指数与指数函数 文（全国通用）.doc1 【大高考】( 三年模拟一年创新) 2016 届高考数学复****第二章第四节指数与指数函数文(全国通用) A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题 1. (2015 · 广东佛山调研) 已知 a=2 ,b= ,c= ,则() >b>>c>>a>>c>a 解析由 < , <1, 并结合指数函数的图象可知 > ,即b>c. 因为 a= 2 >1,b= <1, 所以 a>b. 综上 a>b>c,选 A. 答案 A2. (2015 · 常德市期末)设f(x) 为定义在 R 上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2 x+2x+2m(m 为常数),则f(- 1)=() .-1D .- 3 解析∵f(x) 是奇函数,故f (0) =2 0+m=0,故m =- 1,∴f(- 1) =- f (1) =- (2 1+2- 1) =- 3, 故选 D. 答案 D3. (2015 · 湖南长沙二模) 设函数 y=x 3与y= 12 x-2 的图象交点为(x 0,y 0),则x 0 所在的区间为()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4) 解析构造函数 f(x)=x 3-( 12 ) x-2. ∵f (0) =- 4<0,f (1) =- 1<0,f (2) =7>0, ∴f (1) ·f (2) <0,∴x 0∈(1,2) .故选 B. 答案 B4. (2014 · 山东聊城模拟) 化简 4 16x 8y 4(x<0,y< 0) 的结果为() 2yD.-2x 2y 解析 4 16x 8y 4= 42 4·(x 2) 4y 4=2x 2|y| =- 2x 2y. 故选 D. 答案 D5. (2014 · 湖南十二校联考) 设函数 f(x)=a -|x|(a>0,且a≠1),f (2) =4,则() 2 (- 2)>f(- 1)(- 1)>f(- 2) (1) >f (2)(- 2)>f (2) 解析∵f(x)=a -|x|(a>0,且a≠ 1),f (2) =4,∴a -2=4,∴a= 12 ,∴f(x)= 12 -|x|= 2 |x|,∴f(- 2)>f(- 1). 答案 A 二、解答题 6. (2013 · 广西柳州一模) (1) 设f(x)= f(x+2)(x <4), 12 x(x≥4), 求f (1+ log 23) 的值; (2) 已知 g(x)= ln [(m 2- 1)x 2- (1-m)x+ 1] 的定义域为 R, 求实数 m 的取值范围. 解(1) 因为 1+ log 2 3<1 + log 24=3, 所以 f (1+ log 23)=f (3+ log 23)= 12 3+ log 23= 12 3× 12 log 23= 18 × 2log 213 = 18 × 13 = 1 24 . (2) 由题设得(m 2- 1)x 2- (1-m)x+ 1>0(*) 在x∈R 时恒成立,若m 2-1=0?m=±1,当m=1 时, (*) 为 1>0 恒成立;当 m =- 1时, (*) 为- 2x+ 1>0 不恒成立,∴m=1; 若m