【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第八章 第三节 空间点、线、面的位置关系 文（全国通用）.doc

【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第八章 第三节 空间点、线、面的位置关系 文（全国通用）.doc1 第三节空间点、线、面的位置关系 A组专项基础测试三年模拟精选选择题 1. (2015 · 眉山市一诊) 下列说法错误的是() A. 两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内 B. 过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直 C. 如果共点的三条直线两两垂直, 那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直 D. 如果两条直线和一个平面所成的角相等, 则这两条直线一定平行解析对于 D :一个等腰三角形的底放在桌面上, 两个腰与桌面所成的角相等, 但两腰所在直线不平行. 答案 D 2. (2015 · 山西省三诊) 已知 a,b,c 是三条不同的直线, 命题“a∥b且a⊥c?b⊥c”是真命题, 如果把 a,b,c 中的两个或三个换成平面, 在所得的命题中, 真命题有() ,可构成四个命题: ①面α∥面β,且面α⊥面γ,则面β⊥面γ;②直线 a∥面β,且a⊥面γ, 则面β⊥面γ;③面α∥面β, 且面α⊥直线 c, 则面β⊥直线 c; ④面α∥直线 b 且面α⊥面γ, 则直线 b⊥面γ, 可知①②③为真命题,④中直线 b∥面γ也可行. 答案 C 3. (2014 · 青岛模拟) 关于直线 a,b,c 以及平面α,β, 给出下列命题: ①若a∥α,b∥β,则a∥b;②若a∥α,b⊥α,则a⊥b;③若a?α,b?α,且c⊥a, c⊥b,则c⊥α;④若a⊥α,α∥β,则a⊥β. 其中正确的命题是() A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④解析①a,b 位置关系不确定,①错误;②由a∥α,过a 作平面β,且α∩β=l,则a∥l, 因为 b⊥α, 所以 b⊥l, 从而 a⊥b,②正确; ③a,b 不相交时, 不能得到 c⊥α,③错误; ④根据线面垂直和线线平行的性质知,④正确. 答案 C 4. (2014 · 郑州预测) 已知 a,b 为两条不同的直线,α,β为两个不同的平面,且a⊥α,b ⊥β, 则下列命题中的假命题是() ∥b,则α∥β 2 ⊥β,则a⊥b ,b 相交,则α,β相交 ,β相交,则a,b 相交解析若α,β相交,则a,b 可能相交, 也可能异面,故D 为假命题. 答案 D 一年创新演练 5. 已知 l,m,n 是空间中的三条直线, 命题 p:若m⊥l,n⊥l,则m∥n; 命题 q: 若直线 l, m,n 两两相交, 则直线 l,m,n 共面, 则下列命题为真命题的是() ∧q ∨q ∨(綈p)D .(綈p)∧q 解析命题 p中,m,n 可能平行, 还可能相交或异面, 所以命题 p 为假命题;命题 q中,当三条直线交于三个不同的点时, 三条直线一定共面, 当三条直线交于一点时, 三条直线不一定共面, 所以命题 q 也为假命题. 所以綈 p 和綈 q 都为真命题,故p∨(綈q) 为真命题,选 C. 答案 C 6. 正方体 ABCDA 1B 1C 1D 1中, AC与A 1D 所成角的大小是________ . 解析在正方体 ABCDA 1B 1C 1D 1中, 连接 A 1C 1, DC 1 可知 AC∥A 1C 1 ,则∠ DA 1C 1是 AC与A 1D 所成的角, 因为三角形 DA 1C 1 是正三角形, 所以∠ DA 1C 1= π3 . 答案