【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第十章 第二节 古典概型与几何概型 文（全国通用）.doc

【大高考】（三年模拟一年创新）2016届高考数学复习 第十章 第二节 古典概型与几何概型 文（全国通用）.doc1 【大高考】( 三年模拟一年创新) 2016 届高考数学复****第十章第二节古典概型与几何概型文(全国通用) A组专项基础测试三年模拟精选一、选择题 1. (2015 · 云南名校统考) 已知 P是△ ABC 所在平面内一点, PB →+ PC →+2 PA →=0, 现将一粒黄豆随机撒在△ ABC 内, 则黄豆落在△ PBC 内的概率是() A. 14 B. 13 C. 23 D. 12 解析取 BC 中点为 D 点. ∵ PB →+ PC →=2 PD →=- 2 PA →. ∴点P为 AD 的中点, ∴S △ PBC= 12 S △ ABC, 故黄豆落在△ PBC 内的概率为 S △ PBCS △ ABC= 12 . 答案 D2. (2014 · 湖南益阳模拟) 在正六边形的 6 个顶点中随机选择 4 个顶点, 则构成的四边形是梯形的概率为() A. 15 B. 25 C. 16 D. 18 解析如图, 在正六边形 ABCDEF 的6 个顶点中随机选择 4 个顶点,共有 15 种选法, 其中构成的四边形是梯形的有 ABEF 、 BCDE 、 ABCF 、 CDEF 、 ABCD 、 ADEF ,共6 种情况, 故构成的四边形是梯形的概率 P= 6 15 = 25 , 故选 B. 答案 B 二、填空题 3. (2015 · 巴蜀中学一模) 公共汽车在 8: 00到8: 20 内随机地到达某站, 某人 8: 15 到达该站, 则他能等到公共汽车的概率为________ .2 解析该人能等到公共汽车的概率为 20- 15 20-0 = 14 . 答案 14 一年创新演练 ∈[0, 10], 则函数 g(x)= a-2x 在区间(0,+∞) 内为增函数的概率为________ . 解析若函数 g(x)= a-2x 在区间(0,+∞) 内为增函数,则a-2<0,∴a<2,又a∈[0, 10],∴0≤a<2, 故所求概率为 2 10 = 15 . 答案 155. 甲、乙两人玩猜数字游戏, 先由甲心中想一个数字, 记为 a, 再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为 b, 其中 a,b∈{0,1,2, 3},若|a-b|≤1, 则称甲、乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏, 则他们“心有灵犀”的概率为() A. 38 B. 12 C. 58 D. 78 解析基本事件共有 16 种情况,而|a-b|≤1 的情况共有 10种, 故所求概率为 10 16 = 58 . 答案 CB组专项提升测试三年模拟精选一、选择题 6. (2015 · 北京西城区期末) 某天, 甲要去银行办理储蓄业务, 已知银行的营业时间为 9: 00至 17: 00, 设甲在当天 13: 00至 18: 00 之间任何时间去银行的可能性相同, 那么甲去银行恰好能办理业务的概率是() A. 13 B. 34 C. 58 D. 45 解析甲去银行恰好能办理业务的概率为 17- 13 18- 13 = 45 . 答案 D 二、填空题 7. (2014 · 广东惠州调研) 投掷两颗相同的正方体骰子( 骰子质地均匀, 且各个面上依次标有点数 1、2、3、4、5、 6) 一次, 则两颗骰子向上点数之积等于 12 的概率为________ . 3 解析抛掷两颗骰子的基本事件总数为 6×6= 36,