【学练优】2017春九年级数学下册 2.2.1 圆心角学案（无答案）（新版）湘教版.doc

【学练优】2017春九年级数学下册 2.2.1 圆心角学案（无答案）（新版）湘教版.doc1 ⌒⌒ 圆心角、圆周角 圆心角学****目标: 1、了解圆心角的概念; 2、掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧之间的关系定理及该定理在解题中的应用. 学****重点:圆心角、弧、弦之间关系定理并利用其解决相关问题. 学****难点:圆心角、弧、弦之间关系定理中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明. 学****过程: 1. 知识准备: (1 )圆是轴图形,任何一条所在直线都是它的对称轴。(2 )圆又是对称图形,它的对称中心是。(3 )等圆概念:能够的圆叫做等圆,同圆或等圆的半径。 2. 自学探究: (自学教材内容,完成下列问题) (1 )什么是圆心角? (2) 弧、弦、圆心角的关系: 定理: 在同圆或等圆中, 相等的圆心角所对的相等, 所对的也。同样,还可以得到: 在同圆或等圆中, 如果两条弧相等, 那么它们所对的圆心角, 所对的弦。在同圆或等圆中, 如果两条弦相等, 那么它们所对的圆心角, 所对的弧。(3 )思考: 定理“在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等”中,可否把条件“在同圆或等圆中”去掉?为什么? 3. 学以致用(1 )如图, AB, CD是⊙O 的两条弦。①如果 AB=CD ,那么, ②如果 AB=CD ,那么, ③如果∠ AOB= ∠ COD ,那么, ④如果 AB=CD,OMAB 于 M,ONCD 于N。 OM与 ON 相等吗?为什么? (2) 如果两个圆心角相等,那么( ) A .这两个圆心角所对的弦相等 B .这两个圆心角所对的弧相等 C .这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D .以上说法都不对 2 当堂检测: 姓名: 1. 如图, AB是⊙O 的直径,弧 BC= 弧 CD=弧 DE,∠ COD=35 ° ,求∠ AOE 的度数。 2. 如图,已知 AB、 CD为⊙O 的两条弦,弧 AD= 弧 BC, 求证: AB=CD D C A B O 3. 如图,已知 OA、 OB是⊙O 的半径,点 C 为弧 AB 的中点, M、N 分别为 OA、 OB 的中点,求证: MC=NC M N O B A C 4. 如图, BC为⊙O 的直径, OA是⊙O 的半径,弦 BE∥ OA, 求证:弧 AC= 弧 AE O B C A E