【学练优】2017春九年级数学下册 2.4 过不共线三点作圆学案2（无答案）（新版）湘教版.doc

【学练优】2017春九年级数学下册 2.4 过不共线三点作圆学案2（无答案）（新版）湘教版.doc1 过不共线三点作圆学****目标 1. 了解不共线三点确定一个圆的方法,三角形的外接圆及外心等概念; 2. 经历不共线三个点确定一个圆的探索过程,培养学生的探索能力. 重点难点重点: 掌握过不共线三点作圆的方法,了解三角形的外接圆及外心等概念. 难点: 怎么样去确定过不在同一条直线上的三点的圆的圆心. 学****过程: 一、课前抽测: AB 1 .怎样作线段的垂直平分线? 已知线段 AB ,求作:线段 AB 的垂直平分线 L 2 .三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离是否相等? 若在△ ABC 中,边 AB 与边 BC 的垂直平分线交于点 P, 则 PA= = ,为什么? 3 .位置和大小确定一个圆. 决定圆的大小的是圆的, 决定圆的位置的是. 二、自主学****阅读教材,回答下列问题. 1. (1)经过一个已知点A画圆; ·A 想一想:经过已知点 A 可以画多少个圆? (2 )经过两个已知点C、B 画圆. 想一想: ①经过两个已知点可以画多少个圆? C··B ②圆心在哪儿?半径怎么确定? 2 .设三点 A,B,C 不在同一直线上. ⑴过三点 A,B,C 的圆的圆心在哪儿? 怎么确定? A··BC· ⑵过不在同一直线上的三点 A,B,C 如何作圆? 已知: 不在同一直线上的三点 A,B,C ,求作:圆 O, 使它经过点 A,B,C. 作法:①连结 AB, 作线段 AB的; ②连结 BC, 作线段 BC的; ③以和的交点 O 为圆心,以为半径作圆,则圆 O 就是所求作的圆. ⑶过不在同一直线上的三点 A,B,C 能作多少个圆? 为什么? ⑷过同一直线上的三点 A,B,C 能作一个圆吗? 为什么? 定理:不在同一直线上的三个点. 强调: (1)过同一直线上三点不行; (2 )“确定”一词应理解成“有且只有”. 3 .三角形的外接圆: . 圆的内接三角形: . BC AP 2 外心: . 三、合作探究: 例1 :作出下列三角形的外接圆(只要作图痕迹,不要求作法) 归纳: 锐角三角形的外心在三角形的直角三角形的外心是三角形钝角三角形的外心在三角形的四、展示