【学练优】2017春九年级数学下册 27.2.1 第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学案（无答案）（新版）新人教版.doc

【学练优】2017春九年级数学下册 27.2.1 第3课时 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似学案（无答案）（新版）新人教版.doc1 相似三角形的判定第3 课时两边成比例且夹角相等的两个三角形相似〔学****目标〕掌握判定两个三角形相似的方法,让学生经历从实验探究到归纳证明的过程, 发展学生的合情推理能力。〔学****重点与难点〕两个三角形相似的判定方法 2 探究过程及其应用〔学****设计〕学****过程设计意图说明新课引入: 1. 复****两个三角形相似的判定方法 1 与全等三角形判定方法( SSS )的区别与联系: SSS 如果两个三角形的三组对应边的比相等, 那么这两个三角形相似。(相似的判定方法 1) 2. 回顾探究判定引例﹑判定方法 1 的过程探究两个三角形相似判定方法 3 的途径从回顾探究判定引例﹑判定方法 1 的过程及复****两个三角形相似的判定方法 1 与全等三角形判定方法( SSS ) 的区别与联系两个角度来以旧引新,帮助学生建立新旧知识间的联系,体会事物间一般到特殊﹑特殊到一般的关系。提出问题: 利用刻度尺和量角器画? ABC 与?A 1B 1C 1,使∠ A=∠A 1, 1 1 AB A B 和 1 1 AC AC 都等于给定的值 k, 量出它们的第三组对应边 BC 和B 1C 1 的长, 它们的比等于 k 吗?另外两组对应角∠B与∠B 1, ∠C与∠C 1 是否相等? 分析:学生通过度量,不难发现这两个三角形的第三组对应边 BC和B 1C 1 的比都等于 k, 另外两组对应角∠ B=∠B 1,∠ C=∠C 1。延伸问题: 改变∠A或k 值的大小,再试一试,是否有同样的结论?(利用刻度尺和量角器, 让学生先进行小组合作再作出具体判断。) 探究方法: 探究 2 改变∠A或k 值的大小,再试一试,是否有同样的结论?(教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证, 引导学生学****如何在动态变化中捕捉不变因素。) 学生通过作图,动手度量三角形的各边的比例以及三角形的各个角的大小,从尺规实验的角度探索命题成立的可能性,丰富学生的尺规作图与尺规探究经验。改变∠A或k 值的大小再作尺规探究,可以培养学生在变化中捕捉不变因素的能力。通过几何画板演示验证,培养学 2 A B C A B C 归纳: 如果两个三角形的两组对应边的比相等, 并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似。若∠ A=∠A 1, 1 1 AB A B = 1 1 AC AC =k 则?? ABC ∽?A 1B 1C 1 辨析: 对于? ABC 与?A 1B 1C 1 ,如果 1 1 AB A B = 1 1 AC AC ,∠ B=∠B 1, 这两个三角形相似吗?试着画画看。(让学生先独立思考,再进行小组交流,寻找问题的所在,并集中展示反例。) 生学****在图形的动态变化中探究不变因素的能力。对几何定理作文字语言﹑图形语言﹑符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构,以全方位地准确把握定理的内容。通过辨析,使学生对两个三角形相似判定方法 2 的判定条件-- “并且相应的夹角相等”具有较深刻的认识,培养学生严谨的思维****惯。应用新知: 例1 :根据下列条件,判断? ABC 与?A 1B 1C 1 是