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【学练优】2017春九年级数学下册 27.2.2 相似三角形的性质学案(无答案)(新版)新人教版.doc


文档分类:中学教育 | 页数:约3页 举报非法文档有奖
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【学练优】2017春九年级数学下册 27.2.2 相似三角形的性质学案(无答案)(新版)新人教版.doc1 相似三角形的性质教学目标: 知识与技能 1 、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系;掌握定理的证明方法。 2 、灵活运用相似三角形的判定和性质,提高分析,推理能力。过程与方法: 1 、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程,培养学生主动探究、合作交流的****惯和严谨治学的态度。 2 、通过实际情境的创设和解决,使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题,复杂问题转化为简单问题的思想方法。 3 、通过例题的拓展延伸,体会类比的数学思想,培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质,提高分析问题和解决问题的能力。情感与态度: 在学****和探讨的过程中, 体验特殊到一般的认知规律; 通过学生之间的交流合作, 在合作中体验成功的喜悦,树立学****的自信心;通过对生活问题的解决,体会数学知识在实际中的广泛应用。教学重点:相似三角形性质定理的探索及应用教学难点:综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系教学方法与手段:探究式教学、小组合作学****多媒体教学教学过程: 一、创设情境,引入新课 1 、我们已经学了相似三角形的哪些性质? 2 、问题情境: 某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题,马路旁原有一个面积为 100 平方米、周长为 80 米的三角形绿化地, 由于马路拓宽绿地被削去了一个角, 变成了一个梯形, 原绿化地一边 AB 的长由原来的 30 米缩短成 18 米。现在的问题是:被削去的部分面积有多少? 周长是多少?你能解决这个问题吗? B A C E D 二、实践交流,探索新知 1 、看一看: △ ABC 与△ ADE 有什么关系?为什么? 2 、算一算: △ ABC 与△ ADE 的相似比是多少? △ ABC 与△ ADE 的周长比是多少?面积比是多少? 3 、想一想: 你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系?面积比与相似比又有什么关系?2 4 、验一验:是不是任何两个相似三角形都有此关系呢?你能加以验证吗? 5 、在学生思考、讨论的基础上给出证题过程(多媒体) 6 、归纳小结;相似三角形性质定理: 相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方。三、基础训练,加深理解练一练:已知两个三角形相似,请完成下列表格: 相似比 2 ……周长比 13 ……面积比 10000 ……归纳: 周长比等于相似比; 已知相似比、周长比, 求面积比要平方, 已知面积比求相似比或周长比则要平方。四、综合应用,解决问题已知:如图, DE∥ BC, AB=30m , BD=18m ,△ ABC 的周长为 80m ,面积为 100m 2 ,求△ ADE 的周长和面积? B A C E D 五、拓展延伸,共同提高 1、过E作 EF∥ AB交 BC于F ,其他条件不变,则△ EFC 的面积等于多少?平行四边形 BDE F 的面积为多少? B A C E D F 2、若设 S △ ABC=S ,S △ ADE=S 1,S △ EF C=S 2 ,试猜想: S与S 1、S 2 之间存在怎样的关系? 六、类似猜想,深入探究探究:如图, DE∥ BC, FG∥ A

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