【学练优】2017春九年级数学下册 28.1 第2课时 余弦函数和正切函数学案（无答案）（新版）新人教版.doc

【学练优】2017春九年级数学下册 28.1 第2课时 余弦函数和正切函数学案（无答案）（新版）新人教版.doc1 斜边c 对边a b C B A 锐角三角函数第2 课时余弦函数和正切函数【学****目标】⑴感知当直角三角形的锐角固定时, 它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实。⑵逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力。重点、难点: 【学****重点】理解余弦、正切的概念。【学****难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。【导学过程】一、自学提纲: 1 、我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的? 2、如图,在 Rt△ ABC 中, ∠ ACB = 90°, CD⊥ AB 于点 D。已知 AC= 5, BC=2 ,那么 sin ∠ ACD =( ) C. 2 5 5 3 、如图,已知 AB是⊙O 的直径,点 C、D在⊙O 上, 且 AB=5, BC=3 .则 sin ∠ BAC= ; sin ∠ ADC= . 4、在 Rt△ ABC 中, ∠ C=90 ° ,当锐角 A 确定时, ∠A 的对边与斜边的比是,  现在我们要问: ∠A 的邻边与斜边的比呢? ∠A 的对边与邻边的比呢? 为什么? 二、合作交流: 探究: 一般地,当∠A 取其他一定度数的锐角时, 它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值? 如图: Rt△ ABC 与 Rt△ A`B`C` ,∠ C=∠ C` =90 o,∠ B=∠ B`= α, 那么与有什么关系? A B C DEO AB CD· ∠A 的邻边 b ∠A 的对边 a 斜边c C B A 2 6C B A 三、教师点拨: 类似于正弦的情况, 如图在 Rt△ BC 中, ∠ C=90 °, 当锐角 A 的大小确定时,∠A 的邻边与斜边的比、∠A ∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦,记作 cosA ,即 cosA= A?的邻边斜边=ac ; 把∠A 的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作 tanA ,即 tanA= AA ??的对边的邻边=ab . 例如,当∠ A= 30° 时,我们有 cosA=cos30 °=; 当∠ A=45 ° 时,我们有 tanA=tan45 °=. (教师讲解并板书) :锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做∠A 的锐角三角函数. 对于锐角 A 的每一个确定的值, sinA 有唯一确定的值与它对应, 所以 sinA 是A 的函数. 同样地, cosA , tanA 也是 A 的函数. 例2 :如图,在 Rt△ ABC 中, ∠ C=90 °, BC=6 , sinA= 35 ,